1. 难度:中等 | |
设全集则(CuA)∩B=( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知不重合的直线和平面,,,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
已知函数,则的单调增区间为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
如果执行右面的程序框图,那么输出的( ) A.96 B.120 C.144 D.300
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5. 难度:中等 | |
椭圆的左右焦点为,一直线过交 椭圆于两点,则的周长为( ) A.32 B. 16 C.8 D.4
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6. 难度:中等 | |
6.若的角对边分别为、、,且,,,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示, 则此多面体的体积是 ( ) A. 6cm3 B. 12 cm3 C. 16 cm3 D. 18 cm3
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8. 难度:中等 | |||||
已知偶函数在区间单调递增,
范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
.设是的重心,且,则的大小为( ) A.45° B.60° C.30° D.15°
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10. 难度:中等 | |
已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若,其中是虚数单位,则 .
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12. 难度:中等 | |
.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如下: 据此可估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在内的人数为
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13. 难度:中等 | |
.已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于 .
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14. 难度:中等 | |
已知点在线性区域内,则点到点的距离的最小值为 .
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15. 难度:中等 | |
掷两枚骰子,它们的各面分别刻有1,2,2,3,3,3,则掷得的点数之和为4的概率为
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16. 难度:中等 | |
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形。则 。
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17. 难度:中等 | |
.如图是函数的图像的一部分,若图像的最高点的纵坐标为,则 .
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知向量,(其中为正常数) (Ⅰ)若,求时的值; (Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值。
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19. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 在多面体中,点是矩形的对角线的交点,三角形是等边三角形,棱且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)设,,, 求与平面所成角的正弦值。
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20. 难度:中等 | |
.(本题满分14分) 已知数列的前项和是,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求适合方程的的值。
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21. 难度:中等 | |
(本题满分15分) 已知函数,(),函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间和最大、最小值; (Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,使得是关于的方程的解;并就的取值情况讨论这样的的个数。
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22. 难度:中等 | |
.(本题满分15分) 已知四点,,,。点在抛物线上 (Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小; (Ⅱ) 当点在抛物线上运动时, ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长; ⅱ)过点作轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线交轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
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