2010-2011学年江西省高三第一次月考数学理

一、选择题

1. 难度：简单

的共轭复数是                                                                                                  （    ）

       A．                                  B．       

       C．                                    D．

2. 难度：简单

若函数，则                                                 （    ）

       A．        B．        C．         D．

3. 难度：简单

若由一个22列联表中的数据计算得的观测值,那么认为两个变量有关系的把握程度为                    （    ）

       A．95%               B．97.5%             C．99%                 D．99.9%

4. 难度：简单

已知x与y之间的一组数据：   

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为=必过                                                      （    ）

       A．点　          B．点          C．点　           D．点

5. 难度：简单

直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是

                                                                                                                              （    ）

     A．                             B．

     C．                               D．

6. 难度：简单

函数的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义

域为，则不等式的解集为

                                                                             （     ）

       A．{x|-1≤x≤1，且x≠0}    

      B．{x|-1≤x≤0}   

       C．{x|-1≤x＜0或＜x≤1  

      D．{x|-1≤x＜或0＜x≤1

7. 难度：简单

若，则大小关系是    （    ）

      A．a<c <b              B．a<b<c          C．c<b<a          D．c<a<b

8. 难度：简单

已知函数满足，且∈[－1,1]时，，则函数的零点个数是                                              （    ）

       A．3              B．4              C．5        D．6

9. 难度：简单

设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，已知，且

，那么一定有                                                                             （    ）

       A．                                         B．        

       C．        D．

10. 难度：简单

如图，天花板上挂着三串小玻璃球，第一串挂着2个小球，第二串挂着3个小球，第三串挂着4个小球。现在射击小球，射击规则是：下面小球被击中后方可以射击上面的小

球。若小球A恰好在第五次射击时被击中，小球B恰好在第六次射击时被击中（假设每次都击中小球），则这9个小球全部被击中的情形有                      （    ）

       A．36种                 B．72种                 C．108种                D．144种

二、填空题

11. 难度：简单

展开式中项的系数为             。

12. 难度：简单

已知图象连续不断的函数在区间（a，b）（）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.000 1）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至多是               。

13. 难度：简单

给出下列四个命题：

    ①命题“”的否定是“”；

②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；

③若a,b

④函数y=log(x-ax+2)在上恒为正，则实数a的取值范围是

14. 难度：简单

已知在[-a,a]（a＞0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为                 

15. 难度：简单

已知定义域为的函数对任意实数满足，且．给出下列结论：①，②为奇函数，③为周期函数，④内单调递减.其中，正确的结论序号是             ．

三、解答题

16. 难度：简单

（本题满分12分）

己知函数的定义域为, 函数

的值域为,不等式的解集为 

   （1）求A

   （2）若同时满足A,B的值也满足C，求的取值范围；

17. 难度：简单

（本题满分12分）

设函数＝的图象的对称中心为点（1，1）.

   （1）求的值；   

   （2）若直线＝（∈R）与的图象无公共点，且＜2＋，求实数的取值范围．

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题：

   （I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；

   （II）若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及．

19. 难度：简单

（本小题满分13分）

已知函数（是自然对数的底数）

   （1）求的最小值；

   （2）不等式的解集为P,若实数的取值范围。

20. 难度：简单

（本小题满分13分）

已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当 时，总有．

   （1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

   （2）解不等式：；

   （3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围．

21. 难度：简单

（本小题满分13分）

已知函数是定义在上的奇函数,当时,

(其中e是自然对数的底, )     

   （1）求的解析式;

   （2）设，求证：当时，；

  （3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。