2010-2011学年江西省高三上学期第三次月考理科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，则是（　）

A．　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D.

2. 难度：中等

的值等于（    ）

A.             B.           C.           D.

3. 难度：中等

若向量 (  )         

A．                      B．            C．               D．

4. 难度：中等

下列结论正确的是（    ）

A．当 

B．

C．的最小值为2

D．当时，的最小值是4

5. 难度：中等

设分别是的三个内角所对的边，若

的（　　）

A.充分不必要条件；   B.必要不充分条件；    C.充要条件；   D.既不充分也不必要条件；

6. 难度：中等

下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（   ）

A.             B. 

C.             D.

7. 难度：中等

函数的图象为，

①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

以上三个论断中，正确论断的个数是（  ）

A．0                    B．1                     C．2                     D．3

8. 难度：中等

已知，则等于（  ）

A.7           B.         C.           D.

9. 难度：中等

在ABC中，为的对边，且，则（   ）。

A. 成等差数列         B. 成等差数列

C. 成等比数列         D. 成等比数列

10. 难度：中等

函数的导函数是，集合

，若，则 (   )

A．    B．   

C．    D．

二、填空题

11. 难度：中等

角终边上一点M（，-2），且，则=        .

12. 难度：中等

化简结果为                 .

13. 难度：中等

                ．

14. 难度：中等

函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为         ．

15. 难度：中等

设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：

①;

②;

③;

④两单位向量平行，则；

⑤将函数y=2x的图象按向量 平移后得到y=2x+6的图象，的坐标可以有无数种情况。其中正确命题是             （填上正确命题的序号）

三、解答题

16. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

17. 难度：中等

设关于x的一元二次方程（1）若是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率。（2）若是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

18. 难度：中等

已知函数，（1）当时，若，试求；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

已知A、B、C是直线l上的三点，向量，，满足：

－[y＋2f ^/(1)]＋ln(x＋1)＝.

（Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；

（Ⅱ）若x＞0，证明：f(x)＞；

（Ⅲ）若不等式x²≤f(x²)＋m²－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．