1. 难度:中等 | |
已知复数( ) A.2 B.-2 C. D.
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2. 难度:中等 | |
函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,则 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
.定义在R上的偶函数满足:对任意,且,都有,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
如果执行右面的程序框图,输入,那么输出的等于( ) A.720 B.360 C.180 D.60
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5. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
.设是直线的倾斜角,向量, 若⊥,则直线的斜率是( ) A.1 B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
一条光线沿直线入射到直线后反射,则反射光线所在的直线方程为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
.已知函数,则不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶 路程s看作时间t的函数,其图象可能是( )
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10. 难度:中等 | |
下列四种说法正确的个数是( ) (1)命题:“存在,使得”的否定是“对任意,都有” (2)若直线a、b在平面内的射影互相垂直,则a⊥b。 (3)已知一组数据为20,30,40,50,60,60,70,则这组数据的众数、中位数、平均数 的大小关系是:众数>中位数>平均数。 (4)若三点共线,则的值为2。 A.1 B.2 C.3 D.4
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11. 难度:中等 | |
ABCD为长方形,AB=2,BC=1,点O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到点O的距离大于1的概率为 。
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12. 难度:中等 | |
设,若是的充分不必要条件,则的取值范围是 。
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13. 难度:中等 | |
设奇函数满足对任意都有时,,则的值等于 。
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14. 难度:中等 | |
在直角坐标平面内,已知点到,如果为正偶数,则向量的纵坐标(用表示)为 。
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15. 难度:中等 | |
已知对于任意非零实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是 。
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知向量。 (1)若,求的值; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足, 求函数的取值范围。
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17. 难度:中等 | |||||||||||||||||
(本小题满分12分)品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条 流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510] 的产品为合格品,否则为不合格品,表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样 本的频率分布直方图。
某食
(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起, 然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率; (2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量 与两条自动包装流水线的选择有关”。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图所示,正方形ABCD与直角梯形ADEF所 在平面互相垂直,∠ADE=90°,AF∥DE,DE=DA=2AF=2。 (1)求证:AC∥平面BEF; (2)求四面体BDEF的体积。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设椭圆的焦点分别为, 直线交轴于于点A,且。 (1)试求椭圆的方程; (2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别 交于D、E、M、N四点(如图所示),若四边形 DMEN的面积为,求DE的直线方程。
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20. 难度:中等 | |
.(本小题满分13分)已知函数 (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)当时,判断的大小,并说明理由; (3)求证:当时,关于的方程在区间上,总有两个不同的解。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)各项为正数的数列的前项和为,且满足:
(1)求; (2)设函数,求数列的前项和; (3)设为实数,对满足的任意正整数、、,不等式 恒成立,求实数的最大值。
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