2010-2011学年江西省高三10月月考理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

集合=（    ）

    A． B．

    C．  D．

2. 难度：简单

已知公差不为0的等差数列中，、、成等比数列，是的前n项和，则

（A） （B）   （C）2  （D） 

3. 难度：简单

“a＝2”是“直线(a²－a)和直线互相平行”的（    ）

A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ 　 ）

    A．           B．       C．      D．不存在

5. 难度：简单

若对任意角θ，都有，则下列不等式恒成立的是（    ）

A.       B.      C.       D.

6. 难度：简单

已知函数是的导函数，则函数的最大值是（   ）

    A、           B、          C、           D、3

7. 难度：简单

设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线截得的弦长等于2，则（    ）

（A）   （B）    （C）    （D）2

8. 难度：简单

已知是自然对数底数，若函数的定义域为，则实数的取值范围为（    ）

（A） （B） （C） （D）

9. 难度：简单

已知命题P：不等式lg[x(1－x)＋1]>0的解集为{x|0<x<1}；命题Q：在三角形ABC中，∠A>∠B是cos²(＋)<cos²(＋)成立的必要而非充分条件，则（　　）

A．P真Q假          B．P且Q为真      C．P或Q为假         D．P假Q真

10. 难度：简单

如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与点，记弧在圆O中所对的圆心角为，弧所对的圆心角为，则等于（    ）

    A．  B．

    C．1    D．0

二、填空题

11. 难度：简单

已知，求的最大值是            。

12. 难度：简单

若函数是R上的单调递增函数，则的取值范围是      。

13. 难度：简单

如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高为60m，在地面上

有一点A，测得A、C间的距离为100米，从A观测电视发射塔的视角

（），则这座电视发射塔的高度是_______m；

14. 难度：简单

已知a＞0，b＞0，且，则的最大值是_____.

15. 难度：简单

给出下列五个命题：

    ①命题的否定是；

    ②若等差数列前项和为，则三点共线；

    ③上单调递减；

    ④在中，若则一定是等腰三角形。

⑤函数恒成立，则实数的取值范围是。

其中假命题的序号是       。(填上所有假命题的序号)

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分12分）已知锐角三角形内角A、B、C对应边分别为a,b,c。

（Ⅰ）求A的大小；  （Ⅱ）求的取值范围。

17. 难度：简单

（本小题满分12分）在锐角中 ，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足

   （1）求的值；

   （2）若b=3，求a+c的最大值。

18. 难度：简单

（本小题满分12分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）令，求在上的最大值．

19. 难度：简单

（本小题满分12分）已知数列满足

   （1）求的值及数列的通项公式；

   （2）令，记数列的前项和为，求证

20. 难度：简单

（本小题满分13分）已知函数的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意②③若且，则有

（I）求的值；  （II）求的最大值；

（III）设数列的前n项和为S_n，且，求

21. 难度：简单

（本小题满分14分） 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。

   （Ⅰ）求椭圆E的方程；

   （Ⅱ）求k的取值范围；

   （Ⅲ）求的取值范围。