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2010-2011学年江西省高三第二次联考数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

.设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

若等差数列6ec8aac122bd4f6e的前5项和6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

   A.11         B.13         C.15         D.17

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列有关命题的说法正确的是(    )

   A.“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

   B.“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的必要不充分条件

   C.命题“6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e”的否定是“6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e

   D.命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题为真命题

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的导函数是6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e是偶函数,则曲线6ec8aac122bd4f6e在原点处的切线方程为(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

要得到6ec8aac122bd4f6e的图象,则只需将6ec8aac122bd4f6e的图象(    )

   A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位           B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

   C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位          D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )

   A.9          B.10         C.11         D.12

 

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8. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,O为△ABC的内心,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

   A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是实常数,函数6ec8aac122bd4f6e对于任何的非零实数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

   C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          

 

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13. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e        

 

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14. 难度:中等

.已知两个向量集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e是只有一个元素的集合,则6ec8aac122bd4f6e的值为   

 

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15. 难度:中等

.定义在实数集R上的函数6ec8aac122bd4f6e,如果存在函数6ec8aac122bd4f6e(A、B为常数),使得6ec8aac122bd4f6e对一切实数6ec8aac122bd4f6e都成立,那么称6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的一个承托函数。给出如下四个命题:①对于给定的函数6ec8aac122bd4f6e,其承托函数可能不存在,也可能有无数个;②定义域和值域都是R的函数6ec8aac122bd4f6e不存在承托函数;③6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的一个承托函数;④6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的一个承托函数。其中正确的命题有              

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

①求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递增区间;

②若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值及取最大值时对应的6ec8aac122bd4f6e值。

 

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17. 难度:中等

.已知数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,6ec8aac122bd4f6e是等差数列,且6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,其前四项依次为1,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,2,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(6ec8aac122bd4f6e是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点,E、F分别落在线段BC、AD上,已知AB=20米,6ec8aac122bd4f6e米,记6ec8aac122bd4f6e

(1)试将污水净化管道的长度L表示为6ec8aac122bd4f6e的函数,并写出定义域;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求此时管道的长度L;

(3)问:当6ec8aac122bd4f6e取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度。

 

 

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19. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e取得极值,求函数6ec8aac122bd4f6e的图像在6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内不单调,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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20. 难度:中等

已知正项数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,是否存在正整数m,使得对任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立?若存在,求出所有的正整数m;若不存在,说明理由。

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的极值点,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)若6ec8aac122bd4f6e时,方程6ec8aac122bd4f6e有实根,求实数b的取值范围。

 

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