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2010-2011学年江西省高三第二次联考数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e,那么“对于任意的6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e都在直线6ec8aac122bd4f6e上”是“数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列”的 (    )   

   A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件    D .既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

若△说明: 6ec8aac122bd4f6e的三个内角满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则△说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.一定是锐角三角形.             B.一定是直角三角形.

C.一定是钝角三角形.             D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.

 

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4. 难度:中等

a>2,则函数f(x)=x3ax2+1在区间(0,2)上恰好有(  )

A.0个零点        B.1个零点       C.2个零点           D.3个零点

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

若将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度后,与函数6ec8aac122bd4f6e的图象重合,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为                       (    )

A.               B.                        C.                              D.

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的以6ec8aac122bd4f6e为周期的奇函数,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小是                (   )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

下列四个函数图象,只有一个是符合说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为正实数,说明: 6ec8aac122bd4f6e为非零实数)的图象,则根据你所判断的图象,说明: 6ec8aac122bd4f6e之间一定成立的关系是(   )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

第Ⅱ卷

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e               

 

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12. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e的切线中,斜率最小的切线方程是               

 

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13. 难度:中等

请阅读下列材料:若两个正实数6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e。证明:构造函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,因为对一切实数x,恒有说明: 6ec8aac122bd4f6e,所以说明: 6ec8aac122bd4f6e,从而得说明: 6ec8aac122bd4f6e,所以说明: 6ec8aac122bd4f6e。根据上述证明方法,若n个正实数满足说明: 6ec8aac122bd4f6e时,你能得到的结论为           

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的外心,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为           .

 

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15. 难度:中等

(请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)

A.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为            

B.(不等式选讲选做题)若函数6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解为   

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

   (2)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

记关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e是公比6ec8aac122bd4f6e的等比数列,6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和。已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e构成等差数列。

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项;

(2)令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出6ec8aac122bd4f6e名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为6ec8aac122bd4f6e万元6ec8aac122bd4f6e,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高6ec8aac122bd4f6e.

(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?

(2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是多少?

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)

对于定义域为D的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若同时满足下列条件:

说明: 6ec8aac122bd4f6e在D内单调递增或单调递减;②存在区间[说明: 6ec8aac122bd4f6e]说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e在[说明: 6ec8aac122bd4f6e]上的值域为[说明: 6ec8aac122bd4f6e];那么把说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)叫闭函数

(1)求闭函数说明: 6ec8aac122bd4f6e符合条件②的区间[说明: 6ec8aac122bd4f6e];

(2)判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是否为闭函数?并说明理由;

(3)若说明: 6ec8aac122bd4f6e是闭函数,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)

       已知6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e恰有一个实数解,求实数a的取值范围;

(3)已知数列6ec8aac122bd4f6e,若不等式6ec8aac122bd4f6e时恒成立,求实数p的最小值。

 

 

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