1. 难度:简单 | |
若集合,,则的真子集 的个数是 ( ) A.7 B.8 C.15 D.16
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2. 难度:简单 | |
函数的单调递减区间是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
直线为参数)被圆截得的弦长为 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
记实数…中的最大数为{…},最小数为min{…}.已知的三边边长为、、(),定义它的倾斜度为 则“t=1”是“为等边三解形”的 ( ) A,充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
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5. 难度:简单 | |
设A=,B=,从集合A到集合B的映射中,满足的映射有 ( ) A.27个 B.9个 C.21个 D.12个
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6. 难度:简单 | |
与方程表示同一条曲线的参数方程(t为参数)是 ( ) (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:简单 | |
已知正整数满足,使得取最小值时, ( ) A.15 B.16 C.12 D.9
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8. 难度:简单 | |
若多项式=,则( ) A. 9 B.10 C. D.
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9. 难度:简单 | |
方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是( )
A B C D
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10. 难度:简单 | |
设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=的图像上存在区域D上的点,则a 的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若x>1,则函数y=x++的最小值为 ( ) A.16 B.8 C.4 D.非上述情况
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13. 难度:简单 | |
设,若,求的最大值为:_______。
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14. 难度:简单 | |
在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是 .
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15. 难度:简单 | |
已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+||的取值范围为_______,直线与椭圆C的公共点个数_____。
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16. 难度:简单 | |
设函数,给出下列命题: ⑴有最小值; ⑵当时,的值域为; ⑶当时,在区间上有单调性; ⑷若在区间上单调递增,则实数a的取值范围是. 则其中正确的命题是 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知集合, ①当时,求 ②求使的实数的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数,其中 的各位数中,,(2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记,当该计算机程序运行一次时,求随机变量X的分布列和数学期望.
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19. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 如图,在三棱柱中,已知,侧面 (1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值; (2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由). (3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数,其中为实常数。 (1)当时,恒成立,求的取值范围; (2)求函数的单调区间。
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知曲线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线. (Ⅰ)求抛物线的方程及准线方程; (Ⅱ)当直线与抛物线相切时,求直线与抛物线所围成封闭区域的面积; (Ⅲ)设直线分别交抛物线于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.
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