2010-2011学年江西省高三习题精编（11）

一、选择题

1. 难度：中等

下列向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 (  )

A.                   B.      

C.                 D. 

2. 难度：中等

己知矩形ABCD中,对角线交于点O,若,则 (  )

A.          B.         C.          D.  

3. 难度：中等

在△ABC中, ,若点D满足,则等于(  )

A.                    B.               C.               D. 

4. 难度：中等

设 是不共线的两个非零向量,己知, 若A,B,C三点共线,则p的值为 (  )

A.1         B. 2        C. -2              D. -1

5. 难度：中等

己知向量,向量 与 垂直,且 ,则 的坐标为(  )

A. (b,-a)               B.(-a,b)        C.(-a,b)或(a,-b)          D.(b,-a)或(-b,a)  

6. 难度：中等

设向量,若,表示向量的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量为(    )

A. (2,6)          B. (2,-6)         C. (-2,6)         D. (-2,-6)

二、填空题

7. 难度：中等

己知向量,若与共线,则=        

8. 难度：中等

平面直角坐标系中,O为坐标原点,己知A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为    

9. 难度：中等

  己知边长为单位长的正方形ABCD,若A点与坐标原点重合,边AB,AD分别落在x轴, y轴的正方向上,则向量的坐标为      

10. 难度：中等

  己知向量,若单位向量与共线,则向量的坐标为   

三、解答题

11. 难度：中等

己知A,B,C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且.

(1)求点E,F的坐标

(2)求证: ∥ 

12. 难度：中等

  O为平面直角坐标系xoy的坐标原点,点A (4,0), B(4,4), C(2,6), 求AC和OB交点P的坐标.