1. 难度:中等 | |
已知集合M={x︱2x≥},N={y︱x2+y2=4,x∈R,y∈R}︳,则M ∩ N( ) A. B. C. D.N
|
2. 难度:中等 | |
是虚数单位,已知复数Z=-4,则复数Z对应的点在第几象限 ( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
|
3. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin(ωx+)-1最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程是( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
“”是“函数在区间上存在零点”的( ) (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件
|
5. 难度:中等 | |
已知实数满足,则的最大值为( ) A.11 B.12 C.13 D.14
|
6. 难度:中等 | |
下列说法: ①命题“存在” 的否定是“对任意的”; ②关于的不等式恒成立,则的取值范围是; ③函数为奇函数的充要条件是; 其中正确的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0
|
7. 难度:中等 | |
图1中的阴影部分由底为,高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成.设函数是图1中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积,则函数的图象大致为( )
|
8. 难度:中等 | |
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 ( ) A.9 B.12 C.11 D.
|
9. 难度:中等 | |
若双曲线的左右焦点分别为、,线段 被抛物线 的焦点分成的两段,则此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
若,,, 则= ( ) A.2009 B.2010 C.2011 D.1
|
11. 难度:中等 | |
.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为________.
|
12. 难度:中等 | |
程序框图如下: 如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中横线上应填入的数字是________ .
|
13. 难度:中等 | |
若不等式对任意的实数恒成立,则实数的取值范围是 .
|
14. 难度:中等 | |
直线与抛物线相交于A、B两点,与x轴相交于点F,若,则
|
15. 难度:中等 | |
设函数f(x)=的最大值为,最小值为, 那么 .
|
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,. (1)求的最大值及的取值范围; (2)求函数的最大值和最小值.
|
17. 难度:中等 | |
为了迎接省运会,为了降低能源损耗,鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. (1)求的值及的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值
|
18. 难度:中等 | |
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB。 (1)求证:PC⊥平面BDE; (2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明你的结论; (3)若AB=2,求三棱锥B-CED的体积
|
19. 难度:中等 | |
已知,数列的前n项和为,点 在曲线上,且。 (1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为,且满足,, 求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
|
20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求证函数在区间上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应的近似值(误差不超过);(参考数据,,) (2)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.
|
21. 难度:中等 | |
已知直线过椭圆的右焦点F,抛物线:的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于、两点,点、F、 在直线上的射影依次为点、、. (1)求椭圆的方程; (2)若直线交y轴于点,且,当变化时,探求 的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由; (3)连接、,试探索当变化时,直线与是否相交于定点?
|