2010-2011学年河北省石家庄市高三数学练习试卷3

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，则=（　　）

A．       B．          C．            D．

2. 难度：中等

已知A、B、C是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验。如果该样本中A种型号产品有8件，那么此样本的容量n是（　　）

A．12         B．16          C．20         D．40

3. 难度：中等

函数的反函数为（　　）

A．   B．

C．   D．

4. 难度：中等

若等比数列中，，若，，则等于（　　）

A．16   B．27   C．36   D．82

5. 难度：中等

从4个班级的学生中选出6名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法总数为（　　）

A．360  B．15   C．60   D．10

6. 难度：中等

最小正周期为π，图象关于点对称，则下列函数同时具有以上两个性质的是（　　）

A．   B．   C．    D．

7. 难度：中等

设实数x、y满足不等式组，则的取值范围是（　　）

A．      B．       C．       D．

8. 难度：中等

已知，当时，恒为正值，则k的取值范围是（　　）

A．（-∞,-1）    B． C．  D．

9. 难度：中等

已知函数，则它们的反函数的图象     （    ）

    A．关于直线对称   B．关于x轴对称

    C．关于y轴对称         D．关于原点对称

10. 难度：中等

函数则        （    ）

A． B．  C．   D．的大小不能确定

11. 难度：中等

设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：

①c＝0时，f(x)是奇函数  ②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根

③f(x)的图象关于(0，c)对称  ④方程f(x)＝0至多两个实根

其中正确的命题是（    ）

A．①④         B．①③     C．①②③   D．①②④

12. 难度：中等

函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，

则点(a，b)的轨迹是图中的

    A．线段AB和线段AD    B．线段AB和线段CD

C．线段AD和线段BC    D．线段AC和线段BD

二、填空题

13. 难度：中等

已知A      B(用填空)。

14. 难度：中等

已知函数f(x)＝则x0＝         ．

15. 难度：中等

已知A      B(用填空)。

16. 难度：中等

若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是         ．

17. 难度：中等

为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：

；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：

甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；

丙：A是C成立的必要不充分条件

若老师评说这三位同学都说得对，则“”中的数为       。

三、解答题

18. 难度：中等

（本小题满分12分）   

已知函数

（I）求函数的最小正周期；  

（II）求函数上的最大值与最小值。

【题文】已知A      B(用填空)。

19. 难度：中等

本小题满分12分）

象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加。

（I）求甲得2分的概率；  

（II）记甲得分为的分布列和期望。

20. 难度：中等

已知二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

⑴求f (x)的解析式；

⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

21. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知数列

   （I）求的通项公式；   （II）由能否为等差数列？若能，求的值；若不能，说明理由。

22. 难度：中等

（本小题共12分）

设x=3是函数f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一个极值点。

⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。

⑵设a>0， ，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f (ε1)-g (ε2)｜<1成立，求a的取值范围

23. 难度：中等

（本小题满分14分）

设（且），是的反函数.

（Ⅰ）设关于的方程在区间上有实数解，求的取值范围；

（Ⅱ）当（为自然对数的底数）时，证明：；

（Ⅲ）当时，试比较与4的大小，并说明理由.