2010-2011学年河北省高三第三次模拟考试文数B卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是(    )

A.      B.      C .      D .     

2. 难度：中等

若变量满足约束条件，则实数(    )

A. 无最小值，有最大值         B. 有最小值，无最大值

C. 有最小值，有最大值         D .无最小值，无最大值

3. 难度：中等

已知是三角形内角且，则表示   （   ）

   A. 焦点在x轴上的双曲线         B. .焦点在y轴上的椭圆

C. 焦点在x轴上的椭圆        D. 焦点在y轴上的双曲线

4. 难度：中等

等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列. 若=3，则= (   )     

A.12          B. 8            C. 7           D.    16

5. 难度：中等

三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2， AD=，AC=1，则A,B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（   ）

   A              C            

6. 难度：中等

已知函数,则   （   ）

    A. 不是周期函数                      B.是最小正周期为的偶函数

    C. 是最小正周期为的奇函数         D.既不是奇函数也不是偶函数

7. 难度：中等

将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1，2,3,4,5,6,7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A,B必须放入相邻的抽屉内，文件C,D也必须放在相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有  （    ）

A.288          B.144           C.192            D.240     

8. 难度：中等

设e<x<10，记a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，则a，b，c，d的大小关系（    ）

   A．c<b<d<a         B．c<d<a<b   C．a<b<c<d             D．b<d<c<a

9. 难度：中等

如图示，已知直线，点A是之间的一个定点，且A到的距离分别为4、3，点B是直线上的动点，若与直线交于点C，则面积的最小值为      （    ）

  A.12             B.6             C.3         D.18

10. 难度：中等

三棱锥中，，是等腰直角三角形，.若为中点，则与平面所成的角的大小等于(   )

A.         B.            C           D.

11. 难度：中等

已知点是的重心，若，，则的最小值是（    ）

A．           B.          C.            D. 

12. 难度：中等

如图，在等腰梯形SBCD中，AB∥CD,且AB=2AD，设,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（    ）

A. 随着角的增大，增大，也增大

B. 随着角的增大，减小，为定值

C. 随着角的增大，增大，为定值

D．随着角的增大，减小， 也减小

二、填空题

13. 难度：中等

某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列，己知，且满足，则该医院30天内因患H1N1流感就诊的人数共有                

14. 难度：中等

直线与曲线有两个交点，则的取值范围是           .

15. 难度：中等

．P是△ABC所在平面内一点，且满足,已知△ABC的面积是1，则△PAB的面积是             。

16. 难度：中等

如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；

②是函数的最小值点；

③在处切线的斜率小于零；

④在区间上单调递增。

则正确命题的序号是          。

三、解答题

17. 难度：中等

（本题满分10分）

已知向量，．

（I）若,求值；

（II）在中，角的对边分别是，且满足，

求函数的取值范围．

18. 难度：中等

（本题满分12分）

某学校餐厅新推出、、、四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计，统计结果如下面表格所示：

(1)    若同学甲选择的是款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；

(2)    若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率。

19. 难度：中等

. （本题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为.

（1）求的值；

（2）求直线与平面BMN所成角的大小.

20. 难度：中等

（本小题满分12分）

    在数列中，已知

   （I）求数列的通项公式；

   （II）令，若恒成立，求k的取值范围。

21. 难度：中等

（本题满分12分）

设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：

（1）      求f(x)的表达式；

（2）      试求b的值；

（3）      若时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。

22. 难度：中等

(本题满分12分)

已知椭圆的左、右焦点为，过点斜率为正数的直线交两点，且成等差数列。

（Ⅰ）求的离心率；

（Ⅱ）若直线y=kx（k<0）与交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。