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2010-2011学年河北省邢台市高三第一次模拟理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知复数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则复数Z在复平面对应的点位于   

    A.第一象限      B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限

 

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2. 难度:中等

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e的终边上,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=   (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.—1             D.1

 

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3. 难度:中等

若集合说明: 6ec8aac122bd4f6e为 (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e、b为非零向量,“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为一次函数”的 (    )

    A.充分而不必要条件     B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件         D.既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:中等

已知平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两两互相垂直,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e三个平面有一个公共点A,现有一个半径为1的小球与说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e三个平面均相切,则小球上任一点到点A的最短距离为( )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数且过点(—1,3),函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像必过点           (    )

    A.(—5,1)      B.(—3,3)      C.(—3,1)      D.(—5,3)

 

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7. 难度:中等

甲、乙、丙、丁4人排成一排,要求甲与乙相邻,甲与丙不相邻,则不同的排法种数为(    )

    A. 6              B.8             C.10          D.12

 

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8. 难度:中等

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一点P到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离与点P到点(3,0)的距离之和为4,则P点的横坐标可以为              (    )

    A.1              B.2             C.3             D.4

 

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9. 难度:中等

已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e、a2、a3成等比数列,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D上有两个动点E、F,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中错误的是             (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.AC⊥BE                     B.A1C⊥平面AEF

    C.三棱锥A—BEF的体积为定值  D.异面直线AE、BF所成的角为定值

 

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11. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若a、b、c均不相等且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则abc的取值范围为              (    )

    A.(1,10)     B.(5,6)      C.(10,15)   D.(20,24)

 

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12. 难度:中等

已知点P的坐标说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点P的直线l与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于A、B两点,则AB的最小值为       (    )

    A.2           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.4

 

二、填空题
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13. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中x的一次项系数说明: 6ec8aac122bd4f6e=

 

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14. 难度:中等

已知点P是双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e右支上任意一点,由P点向两条渐近线引垂直,垂足分别为M、N,则△PMN的面积为  

 

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15. 难度:中等

某射击游戏规定每击中目标一次得20分,游客甲每次击中目标的概率均为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则他射5次得60分且恰有一次两连中的概率为        。(以最简分数作答)

 

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16. 难度:中等

已知有下列四个命题:

①函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是增函数;

②若说明: 6ec8aac122bd4f6e在R上恒有说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个周期;

③函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e

④对任意实数a、b、x、y,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e

则以上命题正确的是           。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

如图,在△ABC中;角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,O为△ABC的外心。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求△ABC的面积;

   (II)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域,要求同一区域上用一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花,现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求恰有两个区域用红色鲜花的概率;

(II)记ξ为花圃中用红色鲜花布置区域个数,求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.

 

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19. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

   (II)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上存在一点说明: 6ec8aac122bd4f6e为切点的切线的斜率说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,求实数a的最大值

 

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20. 难度:中等

如图,四棱锥P—ABCD的底面为矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中点,F为PC上一点,且EF//面PAD。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)证明:F为PC的中点;

(II)若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为说明: 6ec8aac122bd4f6e求直线ED与平面PCD所成的角

 

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21. 难度:中等

已知两点M、N分别在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动,且|MN|=2.动点P满足说明: 6ec8aac122bd4f6e(O为坐标原点),点P的轨迹记为曲线C.

   (I)求曲线C的方程;

   (II)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B.若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.

 

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22. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (II)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (III)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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