1. 难度:中等 | |
已知复数,则复数Z在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
|
2. 难度:中等 | |
已知点的终边上,则= ( ) A. B. C.—1 D.1
|
3. 难度:中等 | |
若集合为 ( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
、b为非零向量,“”是“函数为一次函数”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
|
5. 难度:中等 | |
已知平面、、两两互相垂直,且、、三个平面有一个公共点A,现有一个半径为1的小球与、、三个平面均相切,则小球上任一点到点A的最短距离为( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:中等 | |
函数是奇函数且过点(—1,3),函数的反函数,则的图像必过点 ( ) A.(—5,1) B.(—3,3) C.(—3,1) D.(—5,3)
|
7. 难度:中等 | |
甲、乙、丙、丁4人排成一排,要求甲与乙相邻,甲与丙不相邻,则不同的排法种数为( ) A. 6 B.8 C.10 D.12
|
8. 难度:中等 | |
抛物线上的一点P到直线的距离与点P到点(3,0)的距离之和为4,则P点的横坐标可以为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
|
9. 难度:中等 | |
已知等差数列、a2、a3成等比数列,则的值为 A. B. C. D.
|
10. 难度:中等 | |
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D上有两个动点E、F,且,则下列结论中错误的是 ( ) A.AC⊥BE B.A1C⊥平面AEF C.三棱锥A—BEF的体积为定值 D.异面直线AE、BF所成的角为定值
|
11. 难度:中等 | |
已知函数,若a、b、c均不相等且,则abc的取值范围为 ( ) A.(1,10) B.(5,6) C.(10,15) D.(20,24)
|
12. 难度:中等 | |
已知点P的坐标,过点P的直线l与圆相交于A、B两点,则AB的最小值为 ( ) A.2 B. C. D.4
|
13. 难度:中等 | |
设展开式中x的一次项系数=
|
14. 难度:中等 | |
已知点P是双曲线右支上任意一点,由P点向两条渐近线引垂直,垂足分别为M、N,则△PMN的面积为
|
15. 难度:中等 | |
某射击游戏规定每击中目标一次得20分,游客甲每次击中目标的概率均为,则他射5次得60分且恰有一次两连中的概率为 。(以最简分数作答)
|
16. 难度:中等 | |
已知有下列四个命题: ①函数是增函数; ②若在R上恒有的一个周期; ③函数的最小值为; ④对任意实数a、b、x、y,都有; 则以上命题正确的是 。
|
17. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中;角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且,O为△ABC的外心。 (I)求△ABC的面积; (II)求
|
18. 难度:中等 | |
如图,某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域,要求同一区域上用一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花,现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择。 (I)求恰有两个区域用红色鲜花的概率; (II)记ξ为花圃中用红色鲜花布置区域个数,求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
|
19. 难度:中等 | |
已知函数 (I)求的单调区间; (II)若函数的图象上存在一点为切点的切线的斜率成立,求实数a的最大值
|
20. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P—ABCD的底面为矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中点,F为PC上一点,且EF//面PAD。 (I)证明:F为PC的中点; (II)若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求直线ED与平面PCD所成的角
|
21. 难度:中等 | |
已知两点M、N分别在直线与直线上运动,且|MN|=2.动点P满足(O为坐标原点),点P的轨迹记为曲线C. (I)求曲线C的方程; (II)过点(0,1)作直线l与曲线C交于不同的两点A、B.若对任意,都有∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.
|
22. 难度:中等 | |
已知 (I)求的值; (II)求; (III)求证:
|