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2010-2011学年河南省卫辉市高三一月月考数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e,那么下列不等式中正确的是

 A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

若抛物线y2 = 2px的焦点与双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合,则p的值为

    A.-2            B.2              C.-4            D.4

 

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3. 难度:中等

过点6ec8aac122bd4f6e作圆6ec8aac122bd4f6e的弦,其中弦长为整数的共有

A.16条         B. 17条        C. 32条        D. 34条

 

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4. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e .    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的零点所在的大致区间是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C. 6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一条渐近线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知平面区域6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,向区域6ec8aac122bd4f6e内随机投一点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e落在区域6ec8aac122bd4f6e内的概率为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e,其右准线与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则椭圆离心率的取值范围是

A说明: 6ec8aac122bd4f6e        (B说明: 6ec8aac122bd4f6e         (C说明: 6ec8aac122bd4f6e         (D说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若所有点说明: 6ec8aac122bd4f6e构成一个正方形区域,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.不能确定       

 

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11. 难度:中等

已椭圆6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若ca、m的等比中项,n2是2m2c2的等差中项,则椭圆的离心率e =

   A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 的最小值是

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e平行,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为 

 

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14. 难度:中等

设直线说明: 6ec8aac122bd4f6e和圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是.        

 

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15. 难度:中等

等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比 说明: 6ec8aac122bd4f6e,前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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16. 难度:中等

已知函数y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域是说明: 6ec8aac122bd4f6e,且它们在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的图像如右图所示,则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是       

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求:

(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(2)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴、说明: 6ec8aac122bd4f6e轴分别交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6eO为坐标原点)面积的最小值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;

③圆心到直线lx-2y=0的距离为6ec8aac122bd4f6e,求该圆的方程.

 

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19. 难度:中等

((本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,存在实数6ec8aac122bd4f6e满足下列条件:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e

   (1)证明:6ec8aac122bd4f6e

   (2)求b的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,右准线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设直线说明: 6ec8aac122bd4f6e是圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上动点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线,说明: 6ec8aac122bd4f6e与双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于不同的两点说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小为定值.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线lykx+(b>0)与圆O相切,并与双曲线相交于A、B两点.

(Ⅰ)根据条件求出bk满足的关系式;

(Ⅱ)向量6ec8aac122bd4f6e在向量6ec8aac122bd4f6e方向的投影是p,当(×)p2=1时,求直线l的方程;

(Ⅲ)当(×)p2=m且满足2≤m≤4时,求DAOB面积的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

对于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若存在说明: 6ec8aac122bd4f6eR,使说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的不动点.如果函数说明: 6ec8aac122bd4f6eN*说明: 6ec8aac122bd4f6e有且仅有两个不动点0和2,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)已知各项不为零的数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,并且说明: 6ec8aac122bd4f6e, 求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;;

   (3)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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