2010-2011学年河南省周口市高三上学期期中考试文科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知M={x|x²＞4}，N＝{x|≥1}，则C_RM∩N=(    )

 A．{x|1＜x≤2  B．{x|－2≤x≤1}

 C．{x|－2≤x＜1 D．{x|x＜2}

2. 难度：中等

定义映射，若集合A中元素x在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是(    )

A． －3 B．－2 C．2 D．3

3. 难度：中等

若=(    )

 A．      B．     C．    D．

4. 难度：中等

已知是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q=(    )

 A．1或－     B．1    C．－   D．－2

5. 难度：中等

函数f（x） =的零点所在的大致区间是(    )

 A．（1, 2）  B． （e，3） C．（2，e）  D．（e，+∞）

6. 难度：中等

在曲线上的点      处的切线倾斜角为45°，则该点坐标是(    )

 A．（0，0） B．（2，4） C．    D．

7. 难度：中等

若，则 (    )

 A．    B． C．   D．

8. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若，则角A=(    )

A．  60°或120° B．30°或105° C．60° D． 30°

9. 难度：中等

设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，    的取值范围是(    )

 A． B．

 C．     D． 

10. 难度：中等

当时，函数时取得最大值，则a的取值范围是(    )

 A．    B．    C．    D．

11. 难度：中等

已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象(    )

A．向右平移

B．向左平移 

C．向右平移  

D．向左平移

12. 难度：中等

已知可导函数在点处切线为（如图），设，则(    )

 A．的极大值点

 B．的极小值点

 C．的极值点

 D．的极值点

二、填空题

13. 难度：中等

若，则_________。

14. 难度：中等

函数f(x)＝x³＋3ax²＋3(a＋2)x＋1有极大值又有极小值，则a的范围是       。

15. 难度：中等

已知数列对任意的p、q有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=,则a₃₆=__________.

16. 难度：中等

当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为____  ____．

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分12分）

   在△ABC中，是角所对的边，且满足．

   （Ⅰ）求角的大小；

   （II）设，求的最小值.

18. 难度：中等

（本小题满分12分）

在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为2，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式

（3）设，求.

19. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。

   （1）求函数的解析式

   （2）若上的值不小于6，求实数a的取值范围。

20. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知函数，．

（Ⅰ） 求函数在点(1，)处的切线方程；

（II） 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；

（Ⅲ） 若方程有唯一解,试求实数的值．

21. 难度：中等

（本小题12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式； 

（II）求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）记，求的前n项和．

22. 难度：中等

（选修4—1：几何证明选讲）

如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两点，直线AE与这两个

圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．

23. 难度：中等

（选修4—4：坐标系与参数方程）

设点P在曲线上，点Q在曲线上，求||的最小值．

24. 难度：中等

（选修4—5：不等式选讲）

已知a、b、x、y均为正实数，且＞，x＞y. 求证：＞.