2010-2011学年河南省高三12月月考文科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

如果集合，，则=

A．       B．        C．     D．

2. 难度：中等

等比数列中，“＜”是“＜”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

3. 难度：中等

已知定义在复数集上的函数满足，

则=

A．        B．0            C．          D．

4. 难度：中等

如果等差数列中，，那么

A．14             B．21            C．28                D．35

5. 难度：中等

已知函数的一部分图象如图所示，如果，则

    A．A=4     B．K=4      C．         D．

6. 难度：中等

A．      B．   C．      D．

7. 难度：中等

设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是

A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ               B．若α⊥β，m⊥α，则m∥β 

C．若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β        D．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

8. 难度：中等

若，且，则=

    A．   B． C．   D．－

9. 难度：中等

为了得到函数的图象，可以将函数的图象

A．向右平移个单位长度                 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度                 D．向左平移个单位长度

10. 难度：中等

已知=，＝(>0，且1)，若<0，那么与在同一坐标系内的图象可能是

11. 难度：中等

定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是

A．若与共线，则                   B．      

C．对任意的，有      D.

12. 难度：中等

定义在R上的偶函数满足,当时,,则

A.               B.    

C.              D.  

二、填空题

13. 难度：中等

已知的不等式＜的解集是（）∪（），则＝　　　

14. 难度：中等

已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为__________.

15. 难度：中等

已知数列{}满足=()且＝1，则＝　　　　.

16. 难度：中等

设某几何体的三视图如右图(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的体积为　　　　m3.

三、解答题

17. 难度：中等

(本小题满分10分)

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为、、，且.

(1)求角C的值；      

(2)若a－b＝－1，求、、的值.

18. 难度：中等

(本小题满分12分)

 已知＝(，)，＝(，2)，设=（1）求的最小正周期和单调递减区间；

（2）设关于的方程=在[]有两个不相等的实数根，求的取值范围

19. 难度：中等

（本小题满分12分）    

已知函数．

   （1）若为奇函数，求的值；

   （2）若在上恒大于0，求的取值范围．

20. 难度：中等

（本小题满分12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3.

（1）求函数的解析式；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值

21. 难度：中等

(本小题满分12分)

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中点，

求证：

AB⊥平面CDE；

平面CDE⊥平面ABC;

若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

22. 难度：中等

(本小题满分12分)已知数列的前项和，数列满足：.

（1）试求的通项公式，并说明是否为等比数列；

（2）求数列的前n项和；    

 (3) 求的最小值.