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2010-2011学年河南省郑州市高三上学期第一次月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e的共轭复数为

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e    C、1    D、-1

 

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3. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上递增,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

    A6ec8aac122bd4f6e       B6ec8aac122bd4f6e        C6ec8aac122bd4f6e         D6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象是

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的

A.充分而不必要条件                 B. 必要而不充分条件

C.充分必要条件                     D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是

A. 65                       B.64

C.63                       D.62  

                   说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.0      C.钝角    D.锐角

 

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8. 难度:简单

如果数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e≥2),则这个数列的第10项等于

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导函数,函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示. 则平面区域6ec8aac122bd4f6e所围成的面积是                                             

  A.2      B.4      C.5      D.8

           6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ea的值为

    A.1           B.-1           C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面6ec8aac122bd4f6e,则正四面体上的所有点在平面6ec8aac122bd4f6e内的射影构成图形面积的取值范围是

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

                                        6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知F1、F2分别是双曲线6ec8aac122bd4f6e(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的则三边长成等差数列,则双曲线的离心率是

    A.2           B.  3            C.    4            D. 5

 

二、填空题
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13. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为______________________________.

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e是第二象限的角,则6ec8aac122bd4f6e=______________.

 

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15. 难度:简单

若不等式6ec8aac122bd4f6e对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是

 

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16. 难度:简单

以1006ec8aac122bd4f6e的速度向一气球中注入气体,如果气体的压强不变,气球的半径会逐渐增大,当半径增大到106ec8aac122bd4f6e时,气球半径增加的瞬时速度为___________6ec8aac122bd4f6e.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(12分)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

(12分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.

(Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率;

(Ⅱ)记抽检的产品件数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望.

 

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19. 难度:简单

(12分)如图,在三棱拄6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e侧面6ec8aac122bd4f6e

已知6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)试在棱6ec8aac122bd4f6e(不包含端点6ec8aac122bd4f6e上确定一点6ec8aac122bd4f6e的位置,使得6ec8aac122bd4f6e

 (Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的正切值.

                         说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eR).

(Ⅰ)  当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的极值;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴有且只有一个交点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(12分)根据如图所示的程序框图,将输出的xy值依次分别记为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)写出y1y2y3y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论;

(Ⅲ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

                  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

(12分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的中心在原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆6ec8aac122bd4f6e的右准线上的点6ec8aac122bd4f6e,满足线段6ec8aac122bd4f6e的中垂线过点6ec8aac122bd4f6e.直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为动直线,且直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若在椭圆6ec8aac122bd4f6e上存在点6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),

求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当6ec8aac122bd4f6e取何值时,6ec8aac122bd4f6e的面积最大,并求出这个最大值.

 

 

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