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2010-2011学年河南省高三第一次月考数学理科
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集U ={1,2,3,4,5},集合A = {1,3},B = {3,4,5},则集合说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.{3}              B.{4,5}           C.{3,4,5}        D.{1,2,4,5}

 

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2. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则“a > 2”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的(   )

A.充分不必要条件                         B.必要不充分条件

C.充要条件                               D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

要得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,只需要把函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象(   )

A.向左平移2个单位      B.向右平移2个单位

C.向左平移6个单位      D.向右平移6个单位

 

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4. 难度:简单

下列函数中,有反函数的是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为M,最小值为m,说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像大致形状是(   )

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

定义域为R的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意x都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,若当说明: 6ec8aac122bd4f6e时, 说明: 6ec8aac122bd4f6e单调递增,则当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,有(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:简单

已知命题P:函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内单调递减;命题Q:不等式 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为R.如果“PQ”是真命题,“PQ”是假命题,则实数a的取值范围是         (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知周期函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为T,且函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

若关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e至少有一个正数解,则实数a的取值范围是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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11. 难度:简单

如图,在正三棱锥ABCD中,点EF分别是ABBC的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则ABCD的体积为             (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球,从这8个球中任取4个球排成一排,若取出的4个球的数字之和为10,则不同的排法种数是             (    )

A.384                           B.396                     C.432                     D.480

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是____________________.

 

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14. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域和值域都是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数a的值是      

 

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15. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称.则说明: 6ec8aac122bd4f6e_____________.

 

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16. 难度:简单

某商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过500元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过500元,则超过500元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算:

可以享受折扣优惠金额

折扣率

不超过200元的部分

5%

超过200元的部分

10%

某人在此商场购物获得的折扣金额为35元,则他购物实际所付金额为       

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分13分)已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e;(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(Ⅱ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的极值点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象在点(说明: 6ec8aac122bd4f6e)处的切线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值;

(Ⅲ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,若说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上不单调,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:简单

(12分)如图,在三棱拄说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e侧面说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e   

(Ⅰ)试在棱说明: 6ec8aac122bd4f6e(不包含端点说明: 6ec8aac122bd4f6e上确定一点说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的平面角的正切值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公差大于0,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项的和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)记说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上方椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e, 说明: 6ec8aac122bd4f6e, 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程和说明: 6ec8aac122bd4f6e点的坐标;

(Ⅱ)判断以说明: 6ec8aac122bd4f6e为直径的圆与以椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的长轴为直径的圆的位置关系;

(Ⅲ)若点说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的任意一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个焦点,探究以说明: 6ec8aac122bd4f6e为直径的圆与以椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的长轴为直径的圆的位置关系.

 

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