1. 难度:简单 | |
已知全集U ={1,2,3,4,5},集合A = {1,3},B = {3,4,5},则集合( ) A.{3} B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5}
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2. 难度:简单 | |
已知,则“a > 2”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:简单 | |
要得到函数的图象,只需要把函数的图象( ) A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向左平移6个单位 D.向右平移6个单位
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4. 难度:简单 | |
下列函数中,有反函数的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知函数的最大值为M,最小值为m,则的值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
函数的图像大致形状是( )
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7. 难度:简单 | |
定义域为R的函数对任意x都有,若当时, 单调递增,则当时,有( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知命题P:函数在内单调递减;命题Q:不等式 的解集为R.如果“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知周期函数的最小正周期为T,且函数的反函数为,那么函数的反函数是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
若关于x的不等式至少有一个正数解,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
如图,在正三棱锥A—BCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,,则A—BCD的体积为 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球,从这8个球中任取4个球排成一排,若取出的4个球的数字之和为10,则不同的排法种数是 ( ) A.384 B.396 C.432 D.480
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13. 难度:简单 | |
函数的定义域是____________________.
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14. 难度:简单 | |
已知函数的定义域和值域都是,则实数a的值是
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15. 难度:简单 | |
函数的图象关于直线对称.则_____________.
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16. 难度:简单 | |||||||
某商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过500元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过500元,则超过500元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算:
某人在此商场购物获得的折扣金额为35元,则他购物实际所付金额为 元
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)已知集合,. (1)当时,求;(2)若,求实数的值.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)设函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若为的极值点,求的值; (Ⅱ)若的图象在点()处的切线方程为,求在区间上的最大值; (Ⅲ)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
(12分)如图,在三棱拄中,侧面,已知 (Ⅰ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得; (Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且. (Ⅰ) 求数列,的通项公式; (Ⅱ)记,求证:; (Ⅲ)求数列的前项和.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,点是轴上方椭圆上的一点,且, , . (Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标; (Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系; (Ⅲ)若点是椭圆:上的任意一点,是椭圆的一个焦点,探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.
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