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2010-2011学年河南省高三第三次考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为 (    )   

A. 6ec8aac122bd4f6e              B.2             C. 6ec8aac122bd4f6e              D.1

 

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2. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,则其值域为                     (    )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

在△ABC中,“cosA<cosB”是“sinA>sinB”成立的   (    )

A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

C.充分必要条件                     D.既不充分条件也不必要条件

 

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4. 难度:中等

下列有关命题的说法正确的是       (     )                       

A.命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的否命题为:“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”.

B.“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的必要不充分条件.

C.命题“6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e”的否定是:“6ec8aac122bd4f6e 均有6ec8aac122bd4f6e”.

D.命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题为真命题.

 

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5. 难度:中等

在下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的有(    )

6ec8aac122bd4f6e  ②6ec8aac122bd4f6e   ③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e

A.1个           B.  2个             C.3个              D.4个

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的零点一定位于区间(    )                     

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数)在定义域上为奇函数,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

  A.6          B. -1              C.-6               D.1

 

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9. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大致图象是 (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知对任意实数6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e.且6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e时                (    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e           (    )

6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e表示非空集合A中的元素个数,定义6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,由6ec8aac122bd4f6e的所有可能值构成的集合是S,那么6ec8aac122bd4f6e等于                                 (    )

A.4         B.  3              C.2    D. 1

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式如从6ec8aac122bd4f6e可抽象出6ec8aac122bd4f6e的性质,那么由6ec8aac122bd4f6e=       (填一个具体的函数)可抽象出性质6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

在△ABC中有6ec8aac122bd4f6e               

 

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15. 难度:中等

条件甲:“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”;条件乙:“6ec8aac122bd4f6e对x∈R恒成立”,则要使甲是乙的充要条件,命题甲的条件中须删除的一部分是_______________.

 

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16. 难度:中等

三位同学合作学习,对问题“已知不等式6ec8aac122bd4f6e对于6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围”提出了各自的解题思路.

    甲说:“可视6ec8aac122bd4f6e为变量,6ec8aac122bd4f6e为常量来分析”.

 乙说:“不等式两边同除以6ec8aac122bd4f6e2,再作分析”.

    丙说:“把字母6ec8aac122bd4f6e单独放在一边,再作分析”.

参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)已知集合6ec8aac122bd4f6e是满足下列性质的函数6ec8aac122bd4f6e的全体:在定义域内存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立.

(1)试判断函数6ec8aac122bd4f6e是否属于集合6ec8aac122bd4f6e?请说明理由;

(2)设函数6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内有极值,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足6ec8aac122bd4f6e

   设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试求角B的大小。

 

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20. 难度:中等

(本题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,对一切正整数n,点6ec8aac122bd4f6e都在函数6ec8aac122bd4f6e的图像上,且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率为6ec8aac122bd4f6e

(I)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(II)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e 

 

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21. 难度:中等

(本题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

(I)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的极值;

(II)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是单调增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本题满分12分)在数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)证明:当6ec8aac122bd4f6e时,数列6ec8aac122bd4f6e中的任意三项都不能构成等比数列;

(II)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试问在区间6ec8aac122bd4f6e上是否存在实数6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e.若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的一切可能的取值及相应的集合6ec8aac122bd4f6e;若不存在,试说明理由.

 

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