1. 难度:中等 | |
已知集合,,且,则的值为 ( ) A. B.2 C. D.1
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2. 难度:中等 | |
函数的定义域为,则其值域为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
在△ABC中,“cosA<cosB”是“sinA>sinB”成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分条件也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
下列有关命题的说法正确的是 ( ) A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”. B.“”是“”的必要不充分条件. C.命题“使得”的否定是:“ 均有”. D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.
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5. 难度:中等 | |
在下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的有( ) ① ② ③ ④ A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个
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6. 难度:中等 | |
函数的零点一定位于区间( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
若函数(为常数)在定义域上为奇函数,则的值为( ) A. B. C. D.或
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8. 难度:中等 | |
定义在上的函数满足,且,则的值为 A.6 B. -1 C.-6 D.1
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9. 难度:中等 | |
已知函数则的大致图象是 ( )
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10. 难度:中等 | |
已知对任意实数,有.且时, 则时 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
( )
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12. 难度:中等 | |
用表示非空集合A中的元素个数,定义,若,,且,由的所有可能值构成的集合是S,那么等于 ( ) A.4 B. 3 C.2 D. 1
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13. 难度:中等 | |
在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式如从可抽象出的性质,那么由= (填一个具体的函数)可抽象出性质
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14. 难度:中等 | |
在△ABC中有
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15. 难度:中等 | |
条件甲:“或”;条件乙:“对x∈R恒成立”,则要使甲是乙的充要条件,命题甲的条件中须删除的一部分是_______________.
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16. 难度:中等 | |
三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说:“可视为变量,为常量来分析”. 乙说:“不等式两边同除以2,再作分析”. 丙说:“把字母单独放在一边,再作分析”. 参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (1)试判断函数是否属于集合?请说明理由; (2)设函数,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数 (1)若曲线在处与直线相切,求的值; (2)若在区间内有极值,求的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足, 设∥,试求角B的大小。
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分)已知数列的前n项和为,对一切正整数n,点都在函数的图像上,且在点处的切线的斜率为 (I)求数列的通项公式; (II)若,求数列的前n项和
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21. 难度:中等 | |
(本题满分12分)已知函数, (I)当时,求函数的极值; (II)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
(本题满分12分)在数列和中,,,,其中且,. (Ⅰ)证明:当时,数列中的任意三项都不能构成等比数列; (II)设,,试问在区间上是否存在实数使得.若存在,求出的一切可能的取值及相应的集合;若不存在,试说明理由.
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