1. 难度:中等 | |
已知集合A=,,则的子集个数是 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8
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2. 难度:中等 | |
在三角形ABC中,“”是“为锐角三角形”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
已知等比数列满足,且是方程的两个实根,则当等于 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
设实数是方程的两个不同的实根,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则A= A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如果执行如图的程序框图,输入正整数,满足,那么输出的等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知M是曲线上的任一点,若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是 ( ) A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线
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9. 难度:中等 | |
.记实数中的最小数为,设函数=,若的最小正周期为1,则的值为 ( ) A. B.1 C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知向量,,满足,,.若对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是 ( ) A. B. C. D.1
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11. 难度:中等 | |
设函数,若是奇函数,则的一个可能值是 .
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12. 难度:中等 | |
设复数为虚数单位,若,则的最大值为 .
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13. 难度:中等 | |
若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是_____cm3.
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14. 难度:中等 | |
.数列满足递推式:,若数列为等差数列,则实数= .
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15. 难度:中等 | |
已知实数满足不等式,若的最大值.最小值分别为1和-1,则实数的取值范围是 .
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16. 难度:中等 | |
如图:用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法共有 种.(用数字作答)
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17. 难度:中等 | |
设F,F分别是双曲线C:的左.右焦点,过F斜率为1的直线与双曲线的左支相交于A\B两点,且成等差数列,则双曲线的离心率为 .
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18. 难度:中等 | |
已知:向量(O为坐标原点). (Ⅰ)求的最大值及此时的值组成的集合; (Ⅱ)若A点在直线上运动,求实数的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
一个盒子中装有大小相同的小球个,在小球上分别标有1,2,3,,的号码,已知从盒子中随机的取出两个球,两球的号码最大值为的概率为, (Ⅰ)问:盒子中装有几个小球? (Ⅱ)现从盒子中随机的取出4个球,记所取4个球的号码中,连续自然数的个数的最大值为随机变量(如取2468时,=1;取1246时,=2,取1235时,=3), (ⅰ)求的值;(ⅱ)求随机变量的分布列及均值.
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20. 难度:中等 | |
.如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将折起,使得B\C重合于O. (Ⅰ)设Q为AE的中点,证明:QDAO;. (Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
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21. 难度:中等 | |
.已知中心在原点O,焦点在轴上,离心率为的椭圆;以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若A\B分别是椭圆长轴的左.右端点,动点M满足,直线MA交椭圆于P,求的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
.设函数 (Ⅰ)若函数在定义域上为增函数,求的取值范围; (Ⅱ)求函数的极值点; (Ⅲ)证明:不等式恒成立.
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