1. 难度:中等 | |
已知集合M = {1,2},N = { −1, ∈M},则M ∩ N= A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.空集
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2. 难度:中等 | |
复数,若的实部和虚部互为相反数,则实数b的值为 A.7 B. C. D.-7
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3. 难度:中等 | |
等比数列{a n }中,已知a9 =-2,则此数列前17项之积为 A.216 B.-216 C.217 D.-217
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4. 难度:中等 | |
不等式成立是不等式成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件
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5. 难度:中等 | |
计算机执行右边程序框图设计的程序语言后,输出的数据是,则判断框内应填 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设函数,若,则下列不等式必定成立的是 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点A在双曲线上,则双曲线的离心率是 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知满足,记目标函数的最大值为7,最小值为1,则
A. 2 B.1 C. -1 D. -2
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9. 难度:中等 | |
称为两个向量、间的“距离”.若向量、满足:①;②;③对任意的,恒有则 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
如下图,面为的中点,为内的动点, 且到直线的距离为则的最大值为
A.30° B.60° C.90° D.120°
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11. 难度:中等 | |
抛物线的准线方程为,则实数.
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12. 难度:中等 | |
已知点列部分图象如图所示,则实数的值为________.
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13. 难度:中等 | |
.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 .
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14. 难度:中等 | |
若动直线与函数的图象分别交于M、N两点,则的最大值为 .
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15. 难度:中等 | |
设等差数列的前n项和为,若,则中最大的
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16. 难度:中等 | |
已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是________.
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17. 难度:中等 | |
将正方体的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5种不同的颜色,并且涂好了过顶点的3个面的颜色,那么其余的3个面的涂色的方案共有 种.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知的三个内角、、所对的边分别为,向量,且. (1)求角A的大小; (2)若,试判断取得最大值时形状.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)。重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为X. (1)求; (2)求X的分布列及期望.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 如图(1)已知矩形中,,、分别是、的中点,点在上,且,把沿着翻折,使点在平面上的射影恰为点(如图(2))。 (1)求证:平面平面; (2)求二面角的大小. 图(1) 图(2)
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于、两点,求的内切圆半径的最大值.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分15分) 已知函数 (1)求的单调区间; (2)若,,求的取值范围.
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