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2010-2011学年浙江省宁波市八校高三联考考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合M = {1,2},N = {说明: 6ec8aac122bd4f6e −1, 说明: 6ec8aac122bd4f6e∈M},则M ∩ N=

A.{1}            B.{1,2}            C.{1,2,3}               D.空集

 

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2. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e的实部和虚部互为相反数,则实数b的值为

A.7        B.                C.                 D.-7

 

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3. 难度:中等

等比数列{a n }中,已知a9 =-2,则此数列前17项之积为   

A.216              B.-216            C.217      D.-217

 

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4. 难度:中等

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e成立是不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e成立的

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

C.充要条件             D.非充分非必要条件

 

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5. 难度:中等

计算机执行右边程序框图设计的程序语言后,输出的数据是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则判断框内应填

6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式必定成立的是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点A在双曲线上,则双曲线的离心率是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,记目标函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为7,最小值为1,则

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A. 2             B.1                 C. -1              D. -2

 

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9. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e为两个向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e间的“距离”.若向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:①说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e;③对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,恒有说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如下图,面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内的动点,

说明: 6ec8aac122bd4f6e到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为  

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.30°         B.60°               C.90°                D.120°

 

二、填空题
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11. 难度:中等

抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的准线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e点列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e部分图象如图所示,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是      说明: 6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

若动直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象分别交于M、N两点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为             . 

 

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15. 难度:中等

设等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e中最大的

 

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16. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有且只有两个不相等的实数根,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是________.

 

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17. 难度:中等

将正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5种不同的颜色,并且涂好了过顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e的3个面的颜色,那么其余的3个面的涂色的方案共有      种.

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的三个内角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求角A的大小;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,试判断说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最大值时说明: 6ec8aac122bd4f6e形状.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)

桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)。重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为X.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求X的分布列及期望说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

如图(1)已知矩形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,把说明: 6ec8aac122bd4f6e沿着说明: 6ec8aac122bd4f6e翻折,使点说明: 6ec8aac122bd4f6e在平面说明: 6ec8aac122bd4f6e上的射影恰为点说明: 6ec8aac122bd4f6e(如图(2))。

(1)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

            图(1)                     图(2)

 

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21. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线与原点的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e.         

(1)求椭圆的方程;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e为椭圆的左、右焦点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线交椭圆于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的内切圆半径说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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