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2010-2011学年浙江省宁波市十校高三联考数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e,则A∩B等于       (   )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

若命题甲:6ec8aac122bd4f6e;命题乙:6ec8aac122bd4f6e,则               (    )

    A.甲是乙的充分非必要条件

    B.甲是乙的必要非充分条件

    C.甲是乙的充要条件

    D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

 

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3. 难度:中等

某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示,则中位数与众数分别为   ()   

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.23,21   B.23,23  C.23,25    D.25,25

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为直线,6ec8aac122bd4f6e为平面,给出下列命题:

    ①6ec8aac122bd4f6e       ②6ec8aac122bd4f6e

    ③6ec8aac122bd4f6e     ④6ec8aac122bd4f6e

    其中的正确命题序号是 

    A.③④             B.②③             C.①②         D.①②③④

 

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5. 难度:中等

设双曲线以椭圆6ec8aac122bd4f6e长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的离心率为(    )

    A.2                B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是  (   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的零点依次为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小顺序正确的是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的两根为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的编号互不相同的概率为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

对于集合M、N,定义6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e                (    )

    A.6ec8aac122bd4f6eB.6ec8aac122bd4f6eC.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则复数6ec8aac122bd4f6e        .

 

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12. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,那该几何体的体积为        .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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13. 难度:中等

.已知曲线6ec8aac122bd4f6e恰有三个点到直线6ec8aac122bd4f6e距离为1,则6ec8aac122bd4f6e       .

 

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14. 难度:中等

.如图,6ec8aac122bd4f6e,点P在线段AB的垂直平分线上,记向量6ec8aac122bd4f6e的值为       .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:中等

已知关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有且只有一个实根,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      .

 

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16. 难度:中等

一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数记为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的期望E6ec8aac122bd4f6e=         .

 

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17. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,其导函数为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e             .

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本题满分14分)

如图,A是单位圆与6ec8aac122bd4f6e轴正半轴的交点,点B、P在单位圆上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,四边形OAQP的面积为S.

   (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值及此时6ec8aac122bd4f6e的值6ec8aac122bd4f6e0.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

(本题满分14分)

    在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e时,其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

.如图1,直角梯形ABCD中,6ec8aac122bd4f6e, E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起(如图2),使AD=AE.

   (Ⅰ)求证:BC//平面DAE;

   (Ⅱ)求四棱锥D—AEFB的体积;

   (Ⅲ)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

.已知:圆6ec8aac122bd4f6e过椭圆6ec8aac122bd4f6e的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切 ,与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于A,B两点记6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求椭圆的方程;

   (Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (Ⅲ)求6ec8aac122bd4f6e的面积S的取值范围.

 

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22. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e为常数.

   (Ⅰ)若函数6ec8aac122bd4f6e有极值点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围及6ec8aac122bd4f6e的极值点;

   (Ⅱ)证明:对任意不小于3的正整数6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e都成立.

 

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