1. 难度:中等 | |
设集合,则A∩B等于 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若命题甲:;命题乙:,则 ( ) A.甲是乙的充分非必要条件 B.甲是乙的必要非充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
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3. 难度:中等 | |
某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示,则中位数与众数分别为 () A.23,21 B.23,23 C.23,25 D.25,25
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4. 难度:中等 | |
已知为直线,为平面,给出下列命题: ① ② ③ ④ 其中的正确命题序号是 A.③④ B.②③ C.①② D.①②③④
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5. 难度:中等 | |
设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的离心率为( ) A.2 B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数的零点依次为,则的大小顺序正确的是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知的两根为,且,则的取值范围是 A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的编号互不相同的概率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
对于集合M、N,定义, , ( ) A.B.C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知,则复数 .
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12. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,那该几何体的体积为 .
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13. 难度:中等 | |
.已知曲线恰有三个点到直线距离为1,则 .
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14. 难度:中等 | |
.如图,,点P在线段AB的垂直平分线上,记向量的值为 .
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15. 难度:中等 | |
已知关于的方程有且只有一个实根,则实数的取值范围是 .
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16. 难度:中等 | |
一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数记为,则的期望E= .
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17. 难度:中等 | |
已知,其导函数为,则 .
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 如图,A是单位圆与轴正半轴的交点,点B、P在单位圆上,且,,,四边形OAQP的面积为S. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求的最大值及此时的值0.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 在数列中,时,其前项和满足: (Ⅰ)求; (Ⅱ)令,求数列的前项和
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20. 难度:中等 | |
.如图1,直角梯形ABCD中,, E,F分别为边AD和BC上的点,且EF//AB,AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起(如图2),使AD=AE. (Ⅰ)求证:BC//平面DAE; (Ⅱ)求四棱锥D—AEFB的体积; (Ⅲ)求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.
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21. 难度:中等 | |
.已知:圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线与圆相切 ,与椭圆相交于A,B两点记 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的取值范围; (Ⅲ)求的面积S的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
设函数其中为常数. (Ⅰ)若函数有极值点,求的取值范围及的极值点; (Ⅱ)证明:对任意不小于3的正整数,不等式都成立.
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