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2010-2011学年浙江省杭州市高三上学期第三次月考考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合说明: 6ec8aac122bd4f6e},说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=      (   )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                 B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,O为坐标原点,动点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是                  (    )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B. 1     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

如果说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么下列选项中不一定成立的是         (     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e成等比数列,且对函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时取到极大值说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于                                                              

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.0           C.1          D.2七彩教育网yjw

 

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5. 难度:中等

已知A、B、C三点共线,O是该直线外的一点,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.1          B.2           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点的充要条件是            (      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e七彩教育网yjw

 

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7. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上既是奇函数又是增函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象是的                                              (      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e则            (    )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小不能确定

 

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9. 难度:中等

某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此人    (     )

A.不能作出满足要求的三角形   B.能作出一个直角三角形

C.能作出一个钝角三角形       D.能作出一个锐角三角形

 

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10. 难度:中等

已知动点说明: 6ec8aac122bd4f6e在圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间说明: 6ec8aac122bd4f6e时,点A说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e时,动点A的横坐标说明: 6ec8aac122bd4f6e关于说明: 6ec8aac122bd4f6e(单位:秒)的函数递减区间为                                                

A. [0,4]       B. [4,10]       C .[10,12]      D. [0,4]和 [10,12]

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e      

 

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12. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足①函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;②在说明: 6ec8aac122bd4f6e上有大于零的最大值;③函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象过点说明: 6ec8aac122bd4f6e;④说明: 6ec8aac122bd4f6e,试写出一组符合要求的说明: 6ec8aac122bd4f6e的值         .

 

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13. 难度:中等

对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为        

 

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14. 难度:中等

已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e最大值为       

 

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15. 难度:中等

设向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e        

 

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16. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e最小值为             

 

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17. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e图象相切,则说明: 6ec8aac122bd4f6e                

 

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本题满分14分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e均在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上

(1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式

(2)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项是1,公比为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比数列,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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19. 难度:中等

(本题满分14分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5说明: 6ec8aac122bd4f6e,AC=14,DC=6,求AD的长.

 

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,其图象过点说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 求说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式,并求对称中心

(2) 将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值.

 

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21. 难度:中等

(本题满分15分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值

求证:当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本题满分15分)

已知偶函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 求当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2) 若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象恰好有两个公共点,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

(3) 试讨论当实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足什么条件时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

 

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