2010-2011学年浙江省高三上学期第三次月考数学文卷

一、选择题

1. 难度：中等

若集合，则C （    ）

（A）  （B）  （C）  （D）

2. 难度：中等

过点（1，1）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是  （    ）

（A）x-2y-1=0        (B)x-2y+1=0      (C)2x+y-2=0        （D）x+2y-1=0

3. 难度：中等

将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是  （    ）

（A）             （B） 

（C）        （D）

4. 难度：中等

数据8，51，33，39，38，23，26，28，13，16，14的茎叶图是        （    ）

（A）    （B）     （C）     （D）

5. 难度：中等

下列命题中，真命题是  （    ）

（A）

（B）

（C）

（D）

6. 难度：中等

各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值

（A）     （B）     （C）     （D）或

7. 难度：中等

设抛物线上一点P到y轴的距离是3，则点P到该抛物线焦点的距离是（   ）[来

（A）8         （B）6            （C）5          （D）4

8. 难度：中等

、设点M是线段的中点，点P在直线外，，，则 （    ）

（A）12    （B）6     （C）4     （D）3

9. 难度：中等

已知函数 若，则（   ）

（A）或      （B）      （C）      （D）1或

10. 难度：中等

已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与椭圆C相交于A、B两点，若。则 （    ） 

（A）1     （B）2      （C）      （D）

二、填空题

11. 难度：中等

、函数的图像关于直线对称的充要条件是   ▲   。

12. 难度：中等

平面向量与的夹角为，，，则   ▲   。

13. 难度：中等

、直线与圆相交于A、B两点，则   ▲   。

14. 难度：中等

、生产某一配件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的配件的次品率为   ▲   。

15. 难度：中等

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=1，b=，角A、B、C依次成等差数列，则   ▲   。

16. 难度：中等

、已知双曲线的一条渐近线方程是y=，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为   ▲   。

17. 难度：中等

若，则在下列不等式中对一切满足条件的恒成立的是

   ▲   (写出所有正确命题的编号)。

① ；         ② ；       ③ ；

    ④ ；     ⑤

三、解答题

18. 难度：中等

、(本小题满分14分)

已知函数

（Ⅰ）求的最大值及此时x的值；

（Ⅱ）求的值。

19. 难度：中等

(本小题满分14分)

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中项。

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若，，当时， 恒成立，试求m的取值范围。

20. 难度：中等

(本小题满分14分)

设函数

（Ⅰ）若函数的定义域为，求的值域；

（Ⅱ）若定义域为[a，a＋1]时，的值域是，求实数a的值。

21. 难度：中等

(本小题满分15分)

 已知是函数的一个极值点，其中。

（Ⅰ）求与的关系表达式；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求实数的取值范围。

22. 难度：中等

(本小题满分15分)

如图已知，椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆相交于A、B两点。

（Ⅰ）若，且，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。