2010-2011学年浙江省高三上学期期中考试数学理卷

一、选择题

1. 难度：中等

如图，阴影部分表示的集合是 (     )

A.  B∩[C_U (A∪C)]       B.   (A∪B)∪(B∪C)

C.  (A∪C)∩( C_UB)       D.   [C_U (A∩C)]∪B

2. 难度：中等

已知a<b<0，则下列不等式中不能成立的是(     )

  A．          B．         C．a²>b²             D．

3. 难度：中等

如果等差数列中，++=12，那么++…+=（     ）

    A．14            B． 21             C． 28        D． 35

4. 难度：中等

已知向量∥）等于（     ）

    A．3             B．－3            C．          D．－

5. 难度：中等

“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（     ）

A.充分不必要条件     B.必要不充分条件    C.充要条件    D.既不充分也不必要

6. 难度：中等

已知x，y满足不等式组的最小值为（    ）

    A．             B．2              C．3              D．

7. 难度：中等

设为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：

    ①若则∥           ②若则

    ③若则∥            ④若∥且∥

    其中正确命题的个数是（    ）      

A．1               B．2             C．3               D．4

8. 难度：中等

设函数则 （    ）                       

    A．在区间上是增函数        B．在区间上是减函数

    C．在区间上是增函数          D．在区间上是减函数

9. 难度：中等

已知对于任意实数都成立，在区间单调递增，则满足的取值范围是(      )

A．         B．        C．        D．

10. 难度：中等

设函数在R上的导函数为,且,下面的不等式在R内恒成立的是 (      )

A.       B.         C.        D.

二、填空题

11. 难度：中等

等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为       

12. 难度：中等

函数的最小正周期是       

13. 难度：中等

在一个棱长为的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm .   

14. 难度：中等

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，

则的值为           

15. 难度：中等

若函数的值域是其定义域的子集，那么叫做“集中函数”，则下列函数：

①，            ②

③，  ④

可以称为“集中函数”的是                   

16. 难度：中等

如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为        

17. 难度：中等

若,

则为的         心.

三、解答题

18. 难度：中等

数列的前项和为,且.

(1)求: 的值;

(2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.

19. 难度：中等

已知函数.

(1)求证:是的充要条件;

(2)若时, 恒成立,求的取值范围.

20. 难度：中等

��,

(1)��:     (2)��:

21. 难度：中等

如图,正三棱柱中, .

(1)求证: ;

(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.

22. 难度：中等

已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立.

(1)求的取值范围;

(2)设,求证: