2010-2011学年浙江省高三月考数学文卷

一、选择题

1. 难度：中等

复数则的模为(     )

   A．              B．            C．26         D．50

2. 难度：中等

若集合，，则为 (     )

  A.    B.   C.    D.

3. 难度：中等

已知等差数列中，，且有，则（     ）    

A．2              B．4              C．6           D．8

4. 难度：中等

“=”是“”的 (     )

A．充分不必要条件                     B．必要不充分条件 

C．充要条件                           D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

．双曲线的渐近线与圆相切，则（    ）

A. 2            B.             C.            D.4

6. 难度：中等

如图所示的算法流程图中,第3个输出的数是(      )

A.1           B.              C.2              D.

7. 难度：中等

已知函数，，  则导函数是（     ）

   A．仅有最小值的偶函数    B．既有最大值也有最小值的偶函数

C．仅有最小值的奇函数    D．既有最大值也有最小值的奇函数

8. 难度：中等

已知不等式组表示的平面区域的面积是4，则的值是（    ）

A．-1       B．0       C．1     D．2

9. 难度：中等

已知函数，且没有实数根，那么 的实根根数个数为（    ）

A.0          B.1         C.2       D.4

10. 难度：中等

一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点的正上方有一个光源， 与球相切，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（    ）

A．             B．           C．           D．

二、填空题

11. 难度：中等

某集团进行职业技术考试，将员工的成绩进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第二小组的频数是400，则成绩在70—90分的员工人数是      ．

12. 难度：中等

自然数满足，则满足向量， ，则满足的概率为           

13. 难度：中等

一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是                 

 

14. 难度：中等

已知动圆圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点        

15. 难度：中等

对于任意实数表示不超过的最大整数，例如：，。那么   

16. 难度：中等

．如下图，两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若，则        

17. 难度：中等

．已知函数，过点P（0，m）作曲线的切线，斜率恒大于零，则的取值范围为                . 

三、解答题

18. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

   （1）判断△ABC的形状

   （2）若，求的值

19. 难度：中等

（本小题满分12分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：DC平面ABC；

（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．

20. 难度：中等

设数列的前n项和为，且对任意正整数n都成立，其中为常数，且，（1）求证：是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足：，求数列的前项和。

21. 难度：中等

已知函数．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．

22. 难度：中等

如图，已知椭圆上两定点,直线与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点）

（1）求证：为定值；

（2）当时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。