1. 难度:中等 | |
集合,A的子集中,含有元素0的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
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2. 难度:中等 | |
命题“”是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
设为可导函数,,则在点(1,)处的切线斜率为( ) A.2 B.– 1 C.1 D.– 2
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5. 难度:中等 | |
若,其中a、b∈R,是虚数单位,则=( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知函数在上是增函数,则的最小值是 ( ) A. -3 B.-2 C.2 D.3
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7. 难度:中等 | |
同时具有性质:“①最小正周期为;②图像关于直线对称;③在上是增函数.”的一个函数是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设函数在定义域内可导,的图象如图1所示,导函数可能为 ( )
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10. 难度:中等 | |
已知 为偶函数,是奇函数,且对任意,都有且,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
设
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12. 难度:中等 | |
若角
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13. 难度:中等 | |
设函数,若,则实数的取值范围是
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14. 难度:中等 | |
设变量满足约束条件, 则目标函数的最小值为
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15. 难度:中等 | |
已知数列是公差不为零的等差数列,数列为等比数列,若, ,则等于数列中的第 项
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16. 难度:中等 | |
某人要测量一座山的高度,他在山底所在的水平面上,选取在同一直线上的三点进行测量。他在A点测得山顶的仰角是,在B点测得山顶的仰角是,在C点测得山顶的仰角是,若,则这座山的高度为 (结果用表示)
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17. 难度:中等 | |
函数的零点个数为
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 设函数,且以为最小正周期。 (1)求的解析式; (2)已知求的值。
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19. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 在中,内角对边的边长分别是.已知. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知数列的前n项和为,且满足 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明是等比数列,并求; (Ⅲ)若,数列的前n项和为 。
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21. 难度:中等 | |
(本题15分) 已知抛物线,点,点E是曲线C上的一个动点(E不在直线AB上),设,C,D在直线AB上,轴。 (1)用表示在方向上的投影; (2)是否为定值?若是,求此定值,若不是,说明理由。
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22. 难度:中等 | |
(本题满分15分) 已知函数 (I)若x=1为的极值点,求a的值; (II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值; (III)当时,若在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
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