2010-2011学年浙江省高三上学期期中考试文科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，则（_RA）∩B =              （     ）

    A．     B．           C．    D．

2. 难度：中等

过点（1，0）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是                     （     ）

A．2x+y-2=0      B．x-2y+1=0   C．x-2y-1=0      D．2x+y-1=0

3. 难度：中等

已知等比数列中，公比，且，，则=    （     ）

A．2            B．3             C．6            D．3或6

4. 难度：中等

已知函数，则                        （     ）

A．－4          B．－             C．4        D．

5. 难度：中等

若向量，且，则锐角为            （     ）

A．          B．      C．         D．

6. 难度：中等

函数的图象                                           （     ）

A. 关于原点对称   B. 关于直线y=x对称  C. 关于x轴对称  D. 关于y轴对称

7. 难度：中等

条件甲：“a＞1”是条件乙：“”的                             （    ）

A．既不充分也不必要条件         B．充要条件        

 C．充分不必要条件               D．必要不充分条件

8. 难度：中等

设，则                               (     )

A．   B．    C．     D．

9. 难度：中等

已知在上有两个零点，则的取值范围为(     )

A．（1，2）         B．[1，2]        C．[1,2)          D．（1，2]

10. 难度：中等

已知x＞0，y＞0，且x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是                 （     ）

A．  3          B．4        C．        D．

二、填空题

11. 难度：中等

函数的值域是      ．

12. 难度：中等

曲线在点处的切线方程是      ．

13. 难度：中等

已知为第二象限的角，,则                .

14. 难度：中等

已知实数满足约束条件则的最大值等于      ．

15. 难度：中等

已知数列的首项为，，则数列的通项公式为      ．

16. 难度：中等

过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率

17. 难度：中等

如右图，在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值等于          ．

三、解答题

18. 难度：中等

（本小题满分14分）在中，角的对应边分别为，已知，，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

19. 难度：中等

（本小题满分分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图

（Ⅰ）求∠ABC的大小；

（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。

20. 难度：中等

（本小题满分分）

（Ⅰ）若是公差不为零的等差数列前n项的和，且成等比数列，求数列的公比；

（II）设是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。

21. 难度：中等

（本小题满分15分）

设函数， （其中是函数的导函数）

（Ⅰ）求函数的极大值；

（II）若时，恒有成立，试确定实数a的取值范围。

22. 难度：中等

（本小题满分15分）

   已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。