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2010-2011学年海南省高三上学期第二次月考文科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e ,则(     )

A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e   D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

条件p:|x|= —x,条件q:x²≥ — x,则p是q的(   )条件

A、充分不必要    B、必要不充分     C、充要   D、既不充分也不必要

 

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3. 难度:中等

sin2010°cos2010°的值为(     )

A、6ec8aac122bd4f6e         B、6ec8aac122bd4f6e          C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A、729          B、367         C、604         D、854

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于(     )对称

A、y轴         B、直线y= —x     C、坐标原点    D、直线y=x

 

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6. 难度:中等

向量6ec8aac122bd4f6e的终点A、B、C在一条直线上,且6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e 则下列等式正确的是(   )

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e  C、6ec8aac122bd4f6e   D、6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e    C、3        D、—3

 

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8. 难度:中等

设点P6ec8aac122bd4f6e,(t>0)是角6ec8aac122bd4f6e终边上的一点,则当6ec8aac122bd4f6e最小时,6ec8aac122bd4f6e(    )

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

等比数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e(     )

A、6ec8aac122bd4f6e       B、6ec8aac122bd4f6e         C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

△ABC中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e   D、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e    D、6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

若不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域面积等于2,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

A、3             B、4           C、5            D、6  

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e           。

 

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14. 难度:中等

一个正数数表如下(表中下一行数的个数是上一行数个数的2倍)

第1行

1

第2行

2    3

第3行

4    5     6     7

……

… … … …

则第9行中第4个数字是            。

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的最小值是           。

 

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16. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e的最短距离为              。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(12分)△ABC中6ec8aac122bd4f6e

(1)求△ABC的面积; 

(2)若b+c=6,求a的值。

 

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18. 难度:中等

(12分)已知向量6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间(—1,1)上是增函数,求t的取值范围。

 

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19. 难度:中等

(12分)设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数的单调区间;   

(2)若6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(12分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元。

(1)问第几年开始获利;

(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船。问哪种方案更合算。

 

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21. 难度:中等

(12分)已知等差数列6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)数列6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e),求证6ec8aac122bd4f6e

(3)求6ec8aac122bd4f6e通项公式及前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,已知6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的切线,6ec8aac122bd4f6e为切点,6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的割线,与⊙6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e 两点,圆心6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的内部,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点。

   (1)证明:6ec8aac122bd4f6e四点共圆;

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的大小。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

(10分)选修4—4:坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,圆M的参数方程为

6ec8aac122bd4f6e

(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)求圆M上的点到直线的距离的最小值.

 

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24. 难度:中等

(10分)选修4-5:不等式选讲

已知6ec8aac122bd4f6e,  求 6ec8aac122bd4f6e 的最大值和最小值.

 

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