2010-2011学年海南省高三教学质量监测理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

设集合  则等于（   ）

A、      B、   C、    D、

2. 难度：简单

若A、B、C为三个集合，且，则一定有（   ）

A、         B、         C、        D、

3. 难度：简单

“”是“”的 （    ）

A、充分必要条件                      B、充分不必要条件

C、必要不充分条件                    D、既非充分也非必要条件

4. 难度：简单

下列命题中是假命题的是（   ）

A、 

B、  

C、是幂函数，且在（0，+）上递减

D、，函数都不是偶函数

5. 难度：简单

下列函数中既是偶函数，又是区间[－1，0]上的减函数的是（   ）

A、   B、   C、     D、

6. 难度：简单

用min表示a,b,c三个数中的最小值。设

，则的最大值为（   ） 

A、4           B、5           C、6              D、7

7. 难度：简单

设，则（   ）

A、        B、       C、        D、

8. 难度：简单

若函数有一个零点为2，那么的零点是（   ）

A、0，2            B、0，          C、0，        D、2，

9. 难度：简单

如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（   ）

A、               B、             C、（1，2）             D、（2，3）

10. 难度：简单

函数的单调递减区间是（   ）

A、（－，0）     B、（0，+ ）   C、（－1，1）       D、（－，－1），（1，+）

11. 难度：简单

函数，则（   ）

A、仅有极小值           B、仅有极大值

C、有极小值0，极大值    D、以上皆不正确

12. 难度：简单

定义：设A是非空实数集，若，使得对于，都有

则称是A的最大（小）值，若B是一个不含零的非空实数集，且是B的最大值，则（    ）

A、当 时，是集合的最小值

B、当 时，是集合的最大值

C、当 时，－是集合的最小值     

D、当 时，－是集合的最大值 

二、填空题

13. 难度：简单

当时，幂函数的图象不可能经过第      象限。

14. 难度：简单

已知函数的图象在点处的切线方程是=        。

15. 难度：简单

曲线与坐标轴所围的面积是        。

16. 难度：简单

若不等式时恒成立，则实数m的取值范围为     。

三、解答题

17. 难度：简单

求下列各函数的导数。

（1）    （2）

18. 难度：简单

设定义在R上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，。

（1）求证：是周期函数。   （2）当时求的解析式。

（3）计算……+。

19. 难度：简单

在区间[0，1]上给定曲线，试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S₁与S₂之和最小。

20. 难度：简单

已知函数  ，求的最大值和最小值。

21. 难度：简单

设函数，。

（1）求函数的单调区间和极值。

（2）若关于的方程=a 有三个不同实根，求实数a的取值范围。

（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围。

22. 难度：简单

如图，BA是⊙O的直径，AD是⊙O切线，C、E分别

为半圆上不同的两点，BC交AD于D，BE交AD于F。

（I） 求证：BE·BF=BC·BD。

（II） 若⊙O的半径，BC=1，求AD。

23. 难度：简单

（选修4—4：坐标系与参数方程）设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程：

（I）将极坐标方程化为普通方程。

（II）若点在圆C上，求的取值范围。

24. 难度：简单

（选修4—5：不等式选讲）设函数。

（1）当a=－5时，求函数的定义域。

（2）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围。