1. 难度:中等 | |
设全集为R,集合A={x | ≤1},则CRA等于 A.{x | 0≤x<1} B.{x | 0<x≤1} C.{x | x>1或x≤0} D.{x | x≥1或x<0}
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2. 难度:中等 | |
在复平面内,复数对应的点与原点的距离是 A.1 B. C.2 D.2
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3. 难度:中等 | |
设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知是等差数列,是其前n项和,,,则过点P(3,),Q(4,)的直线的斜率是 A.4 B. C.-4 D.-14
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5. 难度:中等 | |
将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中,不同的放法种数为 A.36 B.64 C.81 D.96
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6. 难度:中等 | |
.已知,则此函数图象在点(1,)处的切线的倾斜角为 A.零角 B.锐角 C.直角 D.钝角
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7. 难度:中等 | |
函数的部分图象如图所示,则·= A.-4 B.2 C.-2 D.4
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8. 难度:中等 | |
若实数x,y满足不等式组,则t=x-y的取值范围是 A.[-2,-1] B.[-2,1] C. [-1,2] D.[1,2]
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9. 难度:中等 | |
若点A,B,C是半径为2的球面上三点,且AB=2,则球心到平面ABC的距离最大值为 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数的图象关于点(-,0)对称,且满足,,,则的值是 A.2 B.1 C.-1 D.-2
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11. 难度:中等 | |
将函数的图象按向量平移,所得图象的函数解析式是 .
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12. 难度:中等 | |
设常数,展开式中的系数为则 .
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13. 难度:中等 | |
.已知椭圆短轴端点为A,B.点P是椭圆上除A,B外任意一点,则直线PA,PB的斜率之积为 .
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14. 难度:中等 | |
.定义在[-2,2]上的偶函数在[0,2]上的图象如图所示,则不等式+的解集为 .
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15. 难度:中等 | |
等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C—AB—D为直二面角,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为 .
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A是锐角,且,·=8. (1)求bc的值; (2)求a的最小值.
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17. 难度:中等 | |
.(本小题满分12分) 一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片. (1)求取出的两张卡片上的数不同的概率; (2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.
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18. 难度:中等 | |
.(本小题满分12分) 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC= (1)求证:AO⊥平面BCD; (2)求二面角A—BC—D的余弦值; (3)求点O到平面ACD的距离.
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19. 难度:中等 | |
..(本小题满分12分) 已知直线与椭圆相交于A,B两点,线段AB中点M在直线上. (1)求椭圆的离心率; (2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
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20. 难度:中等 | |
.(本小题满分13分) 数列的前n项和满足.数列满足·. (1)求数列的前n项和; (2)若对一切n∈N*都有,求a的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
.(本小题满分14分) 已知函数. (1)当a=1时,求的极小值; (2)设,x∈[-1,1],求的最大值F(a).
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