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2010-2011学年湖北省天门市高三模拟考试(一)理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集为R,集合A={x | 说明: 6ec8aac122bd4f6e≤1},则CRA等于

A.{x | 0≤x<1}                        B.{x | 0<x≤1}   

C.{x | x>1或x≤0}                    D.{x | x≥1或x<0}

 

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2. 难度:中等

在复平面内,复数说明: 6ec8aac122bd4f6e对应的点与原点的距离是

   A.1             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.2                D.2说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

设双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且它的一条准线与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的准线重合,则此双曲线的方程为

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e是其前n项和,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则过点P(3,说明: 6ec8aac122bd4f6e),Q(4,说明: 6ec8aac122bd4f6e)的直线的斜率是

   A.4             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.-4               D.-14

 

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5. 难度:中等

将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中,不同的放法种数为

   A.36            B.64               C.81               D.96

 

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6. 难度:中等

.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此函数图象在点(1,说明: 6ec8aac122bd4f6e)处的切线的倾斜角为

   A.零角          B.锐角             C.直角             D.钝角

 

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7. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图所示,则说明: 6ec8aac122bd4f6e·说明: 6ec8aac122bd4f6e=

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   A.-4            B.2         C.-2           D.4

 

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8. 难度:中等

若实数x,y满足不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e,则t=x-y的取值范围是

A.[-2,-1]     B.[-2,1]          C. [-1,2]         D.[1,2]

 

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9. 难度:中等

若点A,B,C是半径为2的球面上三点,且AB=2,则球心到平面ABC的距离最大值为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知定义在R上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于点(-说明: 6ec8aac122bd4f6e,0)对称,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是

    A.2            B.1                C.-1               D.-2

 

二、填空题
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11. 难度:中等

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象按向量说明: 6ec8aac122bd4f6e平移,所得图象的函数解析式是        .

 

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12. 难度:中等

设常数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e        .

 

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13. 难度:中等

.已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e短轴端点为A,B.点P是椭圆上除A,B外任意一点,则直线PA,PB的斜率之积为        .

 

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14. 难度:中等

.定义在[-2,2]上的偶函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在[0,2]上的图象如图所示,则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为        .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C—AB—D为直二面角,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为        .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

    已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A是锐角,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e·说明: 6ec8aac122bd4f6e=8.

   (1)求bc的值;

   (2)求a的最小值.

 

 

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17. 难度:中等

.(本小题满分12分)

    一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片.

   (1)求取出的两张卡片上的数不同的概率;

   (2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.

 

 

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18. 难度:中等

.(本小题满分12分)

    如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证:AO⊥平面BCD;

   (2)求二面角A—BC—D的余弦值;

   (3)求点O到平面ACD的距离.

 

 

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19. 难度:中等

..(本小题满分12分)

    已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于A,B两点,线段AB中点M在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上.

   (1)求椭圆的离心率;

   (2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,求椭圆的方程.

 

 

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20. 难度:中等

.(本小题满分13分)

    数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e·说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (2)若对一切n∈N*都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,求a的取值范围.

 

 

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21. 难度:中等

.(本小题满分14分)

    已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)当a=1时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的极小值;

   (2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,x∈[-1,1],求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值F(a).

 

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