1. 难度:中等 | |
设,且,则 ( ) A. B.10 C.20 D.100
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2. 难度:中等 | |
是方程至少有一个负数根的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
在平行四边形中,与交于点是线段的中点,的延长线与交于点.若,,则 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
设,则的定义域为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数图象如图,则函数的单调递增区间为 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在区间上随机取一个数的值介于0到之间的概率为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜四项工作,则不同安排方案的种数是 ( ) A.152 B.126 C.90 D.54
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8. 难度:中等 | |
若且则的最小值为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知,其中为常数,若,则_____
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10. 难度:中等 | |
在的展开式中,的系数为__ __(用数字作答)
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11. 难度:中等 | |
在上定义运算,若不等式对任意实数均成立,则的取值范围是_________
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12. 难度:中等 | |
在△中,为边上一点,若△ADC的面积为,则_____
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13. 难度:中等 | |
.函数的图象为,如下结论中正确的是_______ (写出所有正确结论的编号) ①图象关于直线对称; ②图象关于点对称; ③函数在区间内是增函数; ④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象
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14. 难度:中等 | |
若是内一点,是椭圆的左焦点,点在椭圆上,则 的最大值为 ,最小值为
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15. 难度:中等 | |
把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数循环分为 ……则第个括号内各数之和为_________
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16. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 (2)求函数在区间上的值域
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17. 难度:中等 | |
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ
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18. 难度:中等 | |
如图,在五面体中,四边形是正方形,平面,∥,, ,。 (Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅱ)证明⊥平面; (Ⅲ)求二面角的正切值
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19. 难度:中等 | |
张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。(参考数据:) (1)求的解析式; (2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)
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20. 难度:中等 | |
设椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为60o,. (1)求椭圆的离心率; (2)如果,求椭圆的方程
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21. 难度:中等 | |
已知. (1)求函数在区间上的最小值; (2)对一切实数,恒成立,求实数的取值范围; (3)证明对一切,恒成立.
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