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2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)为正实数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.2              B.1              C.0              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

若全集U=R,集合A={说明: 6ec8aac122bd4f6e},B={说明: 6ec8aac122bd4f6e},则CU(A∩B)为(     )

A.{说明: 6ec8aac122bd4f6e|说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e}        B.{说明: 6ec8aac122bd4f6e|说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.{说明: 6ec8aac122bd4f6e|说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e}        D.{说明: 6ec8aac122bd4f6e|说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列有关命题的说法正确的是  (     )

    A.命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否命题为:“若说明: 6ec8aac122bd4f6e

    B.“x=-1”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的必要不充分条件

    C.命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定是:“说明: 6ec8aac122bd4f6e

    D.命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题为真命题

 

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4. 难度:中等

程序框图如图:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入(     )、

A.K<10?        B.K说明: 6ec8aac122bd4f6e10?      C.K<11?      D.K说明: 6ec8aac122bd4f6e11?

 

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5. 难度:中等

设三条不同的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,两个不同的平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e。则下列命题不成立的是(   )

A.若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆命题

C.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的射影,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题

 

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6. 难度:中等

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是公差不为0的等差数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e为等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的连续三项,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比为(  )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.4                 C.2                 D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

两圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恰有三条公切线,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为      (     )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e满足约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e取值范围是(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e     说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e       说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e        说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,给出下列四个命题:

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e            ②说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数;         ④说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;

⑤当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为说明: 6ec8aac122bd4f6e 其中正确的命题为 (     )

    A.①②④   B.③④⑤   C.②③    D.③④

 

二、填空题
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10. 难度:中等

已知非零向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e+2说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e-2说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为1200,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于 

 

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11. 难度:中等

双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为         .

 

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12. 难度:中等

某几何体的三视图,其中正视图是腰长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是         .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆四个不同的岗位服务,每个岗位至少一名志愿者,则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有            种。(用数字做答)

 

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14. 难度:中等

已知一系列函数有如下性质:

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数; 说明: 6ec8aac122bd4f6e

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

………………

利用上述所提供的信息解决问题:

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是___________.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

(本题满分13分)

某学校数学兴趣小组有10名学生,其中有4名女同学;英语兴趣小组有5名学生,其中有3名女学生,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。

(1)求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数;          

(2)求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率;

(3)记说明: 6ec8aac122bd4f6e表示抽取的3名学生中男学生数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望。

 

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16. 难度:中等

(本题满分13分)

已知三次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为实数。

6ec8aac122bd4f6e

 (1)若曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在点(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)处切线的斜率为12,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

 (2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式。

 

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17. 难度:中等

(本题满分13分)

如图,在六面体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,平面说明: 6ec8aac122bd4f6e∥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

⊥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.且说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求证: 说明: 6ec8aac122bd4f6e∥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (2)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的余弦值;

   (3) 求五面体说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

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18. 难度:中等

(本题满分14分)

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e是⊙说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的任意一点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于说明: 6ec8aac122bd4f6e,动点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程; 

(2)已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e,在动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹上是否存在两个不重合的两点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e (O是坐标原点),若存在,求出直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程,若不存在,请说明理由。

 

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19. 难度:中等

(本题满分14分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)写出说明: 6ec8aac122bd4f6e的值(只写结果)并求出数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,若对任意的正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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