1. 难度:中等 | |
设,若(为虚数单位)为正实数,则( ) A.2 B.1 C.0 D.
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2. 难度:中等 | |
若全集U=R,集合A={},B={},则CU(A∩B)为( ) A.{|或} B.{|或} C.{|或} D.{|或}
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3. 难度:中等 | |
下列有关命题的说法正确的是 ( ) A.命题“若”的否命题为:“若” B.“x=-1”是“”的必要不充分条件 C.命题“”的否定是:“” D.命题“若”的逆否命题为真命题
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4. 难度:中等 | |
程序框图如图: 如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入( )、 A.K<10? B.K10? C.K<11? D.K11?
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5. 难度:中等 | |
设三条不同的直线,两个不同的平面,。则下列命题不成立的是( ) A.若,则 B.“若,则”的逆命题 C.若是在的射影,则 D.“若,则”的逆否命题
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6. 难度:中等 | |
数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列的连续三项,则数列的公比为( ) A. B.4 C.2 D.
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7. 难度:中等 | |
两圆和恰有三条公切线,若,且,则的最小值为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
设满足约束条件,则取值范围是( )
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9. 难度:中等 | |
已知函数,给出下列四个命题: ①若 ②的最小正周期是; ③在区间上是增函数; ④的图象关于直线对称; ⑤当时,的值域为 其中正确的命题为 ( ) A.①②④ B.③④⑤ C.②③ D.③④
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10. 难度:中等 | |
已知非零向量、,满足⊥,且+2与-2的夹角为1200,则等于
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11. 难度:中等 | |
双曲线上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为 .
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12. 难度:中等 | |
某几何体的三视图,其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是 .
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13. 难度:中等 | |
甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆四个不同的岗位服务,每个岗位至少一名志愿者,则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有 种。(用数字做答)
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14. 难度:中等 | |
已知一系列函数有如下性质: 函数在上是减函数,在上是增函数; 函数在上是减函数,在上是增函数; 函数在上是减函数,在上是增函数; ……………… 利用上述所提供的信息解决问题: 若函数的值域是,则实数的值是___________.
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15. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 某学校数学兴趣小组有10名学生,其中有4名女同学;英语兴趣小组有5名学生,其中有3名女学生,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。 (1)求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数; (2)求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率; (3)记表示抽取的3名学生中男学生数,求的分布列及数学期望。
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16. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 已知三次函数的导函数,,、为实数。 (1)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值; (2)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,且,求函数的解析式。
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17. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 如图,在六面体中,平面∥平面, ⊥平面,,, ∥.且,. (1)求证: ∥平面; (2)求二面角的余弦值; (3) 求五面体的体积.
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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19. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知数列中,. (1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式; (2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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