1. 难度:中等 | |
设全集为,集合A=等于 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
等差数列{}的公差不为零,首项=1,是和的等比中项,则数列的前10项之和是 ( ) A. 90 B. 100 C. 145 D. 190
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3. 难度:中等 | |
已知是第二象限角,,则sin2= ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 ( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0
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5. 难度:中等 | |
下列四类函数中,个有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是 ( ) A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数
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6. 难度:中等 | |
已知向量,,若与垂直,则的值为 ( ) A. B.1 C. D.
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7. 难度:中等 | |
设,则的大小关系是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
在中,, 则角的大小为 ( ) A. B. C. D. 与有关
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9. 难度:中等 | |
已知:不等式的解集为R;:指数函数为增函数,则p是q成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件
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10. 难度:中等 | |
已知直线与圆相切,则直线的倾斜角为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
函数的图象的形状不可能是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数,若存在零点,则实数的取值范围( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a= .
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14. 难度:中等 | |
已知,则函数的最小值为____________.
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15. 难度:中等 | |
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,,则角A的大小为 .
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16. 难度:中等 | |
已知五个点:,,,,,其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点的为: (写出所有满足条件的点)
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 。 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间,并写出对称轴方程.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求函数的最值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形的形状,它的一边在圆的直径上,另一边的端点在圆周上.求矩形面积的最大值和周长的最大值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知数列,, (Ⅰ)当为何值时,数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式; (Ⅱ)若,令,求数列的前项和。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于. (1)求证:当与垂直时,必过圆心; (2)当时,求直线的方程; (3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数;. (1)当时,求函数f(x)在上的值域; (2)若对任意,总有成立,求实数的取值范围; (3)若(为常数),且对任意,总有成立,求M的取值范围.
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