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2010-2011学年福建省厦门市高三上学期期中考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集为6ec8aac122bd4f6e,集合A=6ec8aac122bd4f6e等于  (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e    

    C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

等差数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的公差不为零,首项说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比中项,则数列的前10项之和是              (    )

   A. 90      B. 100         C. 145         D. 190    

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是第二象限角,6ec8aac122bd4f6e,则sin26ec8aac122bd4f6e=       (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是       (    )

    A.x-2y-1=0    B.x-2y+1=0     C.2x+y-2=0     D.x+2y-1=0

 

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5. 难度:中等

下列四类函数中,个有性质“对任意的x>0,y>0,函数fx)满足fxy)=fxfy)”的是            (    )

    A.幂函数           B.对数函数         C.指数函数 D.余弦函数

 

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6. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e的值为    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.1            C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是     (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则角6ec8aac122bd4f6e的大小为  (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 与6ec8aac122bd4f6e有关

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e:不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为R;6ec8aac122bd4f6e:指数函数6ec8aac122bd4f6e为增函数,则p是q成立的             (    )

    A.充分不必要条件               B.必要不充分条件

    C.充要条件                     D.既不充分条件也不必要条件

 

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10. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切,则直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为   (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象的形状不可能是      (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

       A.                B.                C.                 D.

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e存在零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     

    C. 6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知函数fx)=说明: 6ec8aac122bd4f6eff(0))=4a,则实数a   

 

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14. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为____________.

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角A的大小为        

 

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16. 难度:中等

已知五个点:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点的为:                                (写出所有满足条件的点)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间,并写出对称轴方程.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点(0,-3),且6ec8aac122bd4f6e的解集6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最值.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形6ec8aac122bd4f6e的形状,它的一边6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e的直径上,另一边6ec8aac122bd4f6e的端点在圆周上.求矩形6ec8aac122bd4f6e面积的最大值和周长的最大值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e为何值时,数列6ec8aac122bd4f6e可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知过点6ec8aac122bd4f6e的动直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直时,6ec8aac122bd4f6e必过圆心6ec8aac122bd4f6e

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(3)探索6ec8aac122bd4f6e是否与直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数fx)在6ec8aac122bd4f6e上的值域;

(2)若对任意6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数),且对任意6ec8aac122bd4f6e,总有6ec8aac122bd4f6e成立,求M的取值范围.

 

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