1. 难度:中等 | |
复数的虚部为( ) A. 0 B. C. 1 D.
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2. 难度:中等 | |
已知命题,,则( ) A., B., C.,≤ D.,≤
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3. 难度:中等 | |
在等比数列中,已知,那么= A.3 B.4 C.12 D.16
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4. 难度:中等 | |
若,则等于( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
设条件条件那么p是q的 ( ) A.充分不必要条件 C.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等 | |
设向量与是两个不共线向量,且向量+与-(-2)共线,则=( ) A.0 B.-1 C.-2 D.-0.5
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7. 难度:中等 | |
设函数,若,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.(0,1)
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8. 难度:中等 | |
平面向量与的夹角为,,则等于( ) A. B. C.4 D.
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9. 难度:中等 | |
已知正整数a、b满足( ) A.(5,10) B.(6,6) C.(10,5) D.(7,2)
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10. 难度:中等 | |
如果是定义在R上的奇函数,它在上有,那么下述式子中正确的是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知, 若 ,则 ( ) A.- B. C.4 D.-4
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12. 难度:中等 | ||||||||||
将n2(n≥3)个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方,记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示
就是一个3阶幻方,可知f(3)=15,则f(n)= ( ) A. n(n2+1) B. n2(n+1)-3 C .n2(n2+1) D.n(n2+1)
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13. 难度:中等 | |
设等比数列的公比,前n项和为,则的值为 .
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14. 难度:中等 | |
在中,角A、B、C的对边边长分别是a、b、c,若,,,则c的值为 .
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15. 难度:中等 | |
已知变量满足约束条件则目标函数的最小值为 .
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16. 难度:中等 | |
正整数的三次幂可拆分成几个连续奇数的和,如右图所示,若的“拆分数”中有一个数是2009,则的值为 .
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn, (I)求证数列{an}为等差数列; (II)设数列的前n项和为Tn,求.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数. (I)将函数f(x)写成f(x)=()的形式,并求其图像对称中心的横坐标; (Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A ,B ,C且满足,且边b所对的角为B,试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4 200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,造价为80元/m2. (1)设总造价为S元,AD长为m,试建立S与x的函数关系; (2)当x为何值时,S最小?并求这个最小值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设函数 , 图象的一条对称轴是直线. (I)求; (II)求函数的单调增区间; (Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知命题在[-1,1]上有解, 命题q:只有一个实数x满足: (I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标. (只需写出两点坐标即可,不要过程); (Ⅱ)若命题“p或q”为假命题,求实数a 的取值范围。
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 设函数在,处取得极值,且. (Ⅰ)若,求的值,并求的单调区间; (Ⅱ)若,求的取值范围.
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