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2010-2011学年福建省高三第二次月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

集合6ec8aac122bd4f6e,则M的子集个数为 (      ) 

A. 2           B. 3            C. 4            D.8

 

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3. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则该数列的前5项和为(     ) 

A .32             B. 20              C.16           D.10           

 

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4. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是不平行于6ec8aac122bd4f6e轴的单位向量,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,用二分法求方程6ec8aac122bd4f6e内近似解的过程中得6ec8aac122bd4f6e则方程的根落在区间(     )              

A. (1,1.25)     B. (1.25,1.5)     C.(1.5,2)     D.不能确定

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e”的(    )

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:中等

关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有一个根为6ec8aac122bd4f6e,则△ABC中一定有(     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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8. 难度:中等

二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(6ec8aac122bd4f6e)x的图象只可能是(      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)= -1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x ∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是(  )

A.-2≤t≤2                         B.6ec8aac122bd4f6e

C.t≥2或t≤-2或t=0                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

对于函数6ec8aac122bd4f6e在使6ec8aac122bd4f6e成立的所有常数6ec8aac122bd4f6e中,我们把6ec8aac122bd4f6e的最大值6ec8aac122bd4f6e叫做6ec8aac122bd4f6e的下确界,则对于正数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e得下确界是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若 | a | = 2, | b | = 5, | a +b | = 4,则| a-b |=             

 

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12. 难度:中等

若函数fx+2)=6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6ef6ec8aac122bd4f6e+2)· f(-98)的值为________。

 

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13. 难度:中等

函数f(x)=A sin (w x+ j ) (A>0, w >0, | j |< )的一段图象过点6ec8aac122bd4f6e,如图所示.则函数f (x)的解析式                  

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e,直线l过点6ec8aac122bd4f6e,且与向量6ec8aac122bd4f6e垂直,则直线l的一般方程是                       。

 

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15. 难度:中等

定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做数列的公积。已知数列6ec8aac122bd4f6e是等积数列,且6ec8aac122bd4f6e,公积为8,那么6ec8aac122bd4f6e的值为         ,这个数列的前6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分13分)已知6ec8aac122bd4f6e均为等差数列,且6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前100项之和。

 

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17. 难度:中等

(本小题满分13分)已知实数6ec8aac122bd4f6e有极大值32.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;  (2)求实数6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分13分)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e>0,记函数f(x)=(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)·6ec8aac122bd4f6e+k.

(1)若fx)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

(2)若fx)的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,且当x6ec8aac122bd4f6e时,fx)的最大值是6ec8aac122bd4f6e,求fx)的解析式,

 

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19. 难度:中等

(本小题满分13分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.

(I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?

(II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)已知两点M(-1,0), N(1, 0), 且点P使6ec8aac122bd4f6e成公差小于零的等差数列.

(Ⅰ)求点P的轨迹方程;

(Ⅱ)若点P的坐标为(x0, y0), 记θ为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的夹角, 求6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.

(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A;

(Ⅱ)设关于x的方程6ec8aac122bd4f6e的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式6ec8aac122bd4f6e对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?

 

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