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2010-2011学年福建省高三第一次月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集6ec8aac122bd4f6e则 (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设命题6ec8aac122bd4f6e的充要条件,命题q:或6ec8aac122bd4f6e,则(    )

    A. “p或q”为真 B.“p且q”为真   C.p真q假        D.p,q均为假

 

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3. 难度:简单

下图中的曲线对应的函数是                                                (    )

 

 

 

 

 

 

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知几何体其三视图(如图),若图中圆半径为1,等腰三角形腰为3,则该几何体表面积为                (    )

    A.4π            B.3π            C.5π            D.6π

 

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5. 难度:简单

已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,则下列四个命题中真命题是            (    )

    A.若6ec8aac122bd4f6e            B.若6ec8aac122bd4f6e

    C.若6ec8aac122bd4f6e     D.若6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为  (    )

    A.[-1,1]        B.[-2,2]        C.[-2,1]        D.[-1,2]

 

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7. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e等于                                                     (    )

    A.π             B.2              C.π-2           D.π+2

 

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8. 难度:简单

某商场五一前30天电脑销售总量6ec8aac122bd4f6e与时间6ec8aac122bd4f6e的关系大致满足

6ec8aac122bd4f6e,则该商场用t天平均售出(如前5天的平均售出为6ec8aac122bd4f6e)的电脑最少为            (    )

    A.18             B.27             C.20             D.16

 

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9. 难度:简单

已知两个正数x,y满足6ec8aac122bd4f6e则xy最小值x,y值分别是            (    )

    A.5,5           B.10,6ec8aac122bd4f6e         C.10,5          D.10,10

 

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10. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e交于A、B两点,且6ec8aac122bd4f6e,其中D为原点,则实数a的值为                                        (    )

    A.2              B.4              C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间是             

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是          

 

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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的取值范围为           

 

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14. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为

(1,2),点B坐标为(3,0),定义函数6ec8aac122bd4f6e

则函数6ec8aac122bd4f6e最大值为         

 

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15. 难度:简单

定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e成立,则函数6ec8aac122bd4f6e在定义域D上满足得普希茨条件。若函数6ec8aac122bd4f6e满足利普希茨条件,则常数k的最小值为            

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分5分)选修4—2:矩阵与变换

        二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成(-1,1)与(1,-2)。若直线6ec8aac122bd4f6e在变换M作用下得到了直线6ec8aac122bd4f6e求直线6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

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17. 难度:简单

(本小题满分5分)选修4—4:坐标系与参数方程

        已知直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),试判断它们的公共点个数。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分5分)选修4—5:不等式选讲

        已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)作出函数6ec8aac122bd4f6e的图象;

   (2)解不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)设各项均为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为Tn6ec8aac122bd4f6e求Tn

 

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20. 难度:简单

(本小题满分13分)

      已知向量6ec8aac122bd4f6e且与向量6ec8aac122bd4f6e所成角为6ec8aac122bd4f6e,其中A,B,C是6ec8aac122bd4f6e的内角。

   (1)求角B的大小;

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分13分)

        某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为6ec8aac122bd4f6e甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。

   (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;

   (2)求中奖人数6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

(本小题满分13分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值;

   (2)设函数6ec8aac122bd4f6e若函数6ec8aac122bd4f6e在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围。

 

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23. 难度:简单

(本小题满分13分)

        已知点F1,F2为椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点,点O为坐标原点,圆O是以F1,F2为直径的圆,一条直线6ec8aac122bd4f6e与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A,B。

   (1)设6ec8aac122bd4f6e的表达式;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

   (3)若6ec8aac122bd4f6e,求三角形OAB面积的取值范围。

 

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