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2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知幂函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数图象经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角C,B所对的边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的(   )

A.充分不必要条件                B.必要不充分条件

C.充要条件                       D.既不充分又不必要条件

 

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3. 难度:中等

如果下面的程序执行后输出的结果是说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么在程序UNTIL后面的条件应为(    )

 

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为4,最小值为0,最小正周期为2,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e是其图像的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知三个平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e相交但不垂直,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e内的直线,则

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

.已知双曲线的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,A为双曲线上一点, 说明: 6ec8aac122bd4f6e轴, 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.2

 

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7. 难度:中等

等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,点A(3,说明: 6ec8aac122bd4f6e)与B(5, 说明: 6ec8aac122bd4f6e)都在斜率为-2的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,则使说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最大值的说明: 6ec8aac122bd4f6e值为(   )

A.6        B.7         C.5 ,6     D.7,8

 

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8. 难度:中等

函数的说明: 6ec8aac122bd4f6e图像如图1所示,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像大致是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

设抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e=2x的焦点为F,过点M(说明: 6ec8aac122bd4f6e,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,说明: 6ec8aac122bd4f6e=2,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积之比说明: 6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:中等

.若点集说明: 6ec8aac122bd4f6e,设点集

      说明: 6ec8aac122bd4f6e

      说明: 6ec8aac122bd4f6e

      现向区域M内任投一点,则点落在区域P内的概率为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若复数说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)为纯虚数,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为               

 

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12. 难度:中等

如图,是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是           cm3.

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

设向量说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e的模分别为s,t,其中s=说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,t=说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的模为__        _

 

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14. 难度:中等

如果说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中说明: 6ec8aac122bd4f6e项的系数为__        _

 

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15. 难度:中等

莆田十中高三(1)研究性学习小组对函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的性质进行了探究,

小组长收集到了以下命题:

下列说法中正确命题的序号是           .(填出所有正确命题的序号)

说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数;                     ②说明: 6ec8aac122bd4f6e是周期函数;

说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间(0,说明: 6ec8aac122bd4f6e)上的单调递减;  ④说明: 6ec8aac122bd4f6e没有值最大值.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。(1)若抽取后又放回,抽3次,

①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;

②求抽到红球次数说明: 6ec8aac122bd4f6e的数学期望

(2)若抽取后不放回,抽完红球所需次数为说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及期望。

 

 

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17. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为锐角,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的首项说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1) 求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,若说明: 6ec8aac122bd4f6eA=2说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,BC=2,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积

(3) 求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(本题满分13分)

如图,在三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e侧面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)在棱说明: 6ec8aac122bd4f6e(不包含端点说明: 6ec8aac122bd4f6e上确定一点说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e(要求说明理由).

(3)在(2)的条件下,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e经过点(p,q),离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (1)求椭圆C的方程;

 (2)设直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e。①试建立说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断:“当m变化时,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。

 

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20. 难度:中等

本小题满分14分)

三次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,直线BD∥AC,且直线BD与函数图象切于点B,交于点D,直线AC与函数图象切于点C,交于点A.

6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数f(x)为奇函数且过点(1,-3),当x<0时求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值 ;

(2)若函数在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间;

(3)设点A、B、C、D的横坐标分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

求证说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)

(1).选修4-2:矩阵与变换

已知矩阵说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e                                        

(I)求矩阵说明: 6ec8aac122bd4f6e的特征值说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e和特征向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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22. 难度:中等

 

(2).选修4 - 4:坐标系与参数方程

以极点为原点,极轴为说明: 6ec8aac122bd4f6e轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的参数方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e(为参数),求两圆的公共弦的长度。

 

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23. 难度:中等

 

(3).选修4-5:不等式选讲

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为2,求自变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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