1. 难度:中等 | |
已知幂函数的导函数图象经过点,则的解析式为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
在中,角C,B所对的边长为,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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3. 难度:中等 | |
如果下面的程序执行后输出的结果是,那么在程序UNTIL后面的条件应为( )
A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为2,直线是其图像的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知三个平面,若,且相交但不垂直,分别为内的直线,则 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
.已知双曲线的焦点、在轴上,A为双曲线上一点, 轴, ,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.2
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7. 难度:中等 | |
等差数列的前n项和为,若,点A(3,)与B(5, )都在斜率为-2的直线上,则使取得最大值的值为( ) A.6 B.7 C.5 ,6 D.7,8
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8. 难度:中等 | |
函数的图像如图1所示,则函数的图像大致是( )
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9. 难度:中等 | |
设抛物线=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则与的面积之比=( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
.若点集,设点集
现向区域M内任投一点,则点落在区域P内的概率为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若复数为虚数单位)为纯虚数,则实数的值为
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12. 难度:中等 | |
如图,是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是 cm3.
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13. 难度:中等 | |
设向量满足,,且的模分别为s,t,其中s==1,t=, 则的模为__ _
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14. 难度:中等 | |
如果 则展开式中项的系数为__ _
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15. 难度:中等 | |
莆田十中高三(1)研究性学习小组对函数的性质进行了探究, 小组长收集到了以下命题: 下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号) ①是偶函数; ②是周期函数; ③在区间(0,)上的单调递减; ④没有值最大值.
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16. 难度:中等 | |
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。(1)若抽取后又放回,抽3次, ①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率; ②求抽到红球次数的数学期望 (2)若抽取后不放回,抽完红球所需次数为的分布列及期望。
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知为锐角,且,函数,数列{}的首项. (1) 求函数的表达式; (2)在中,若A=2,,BC=2,求的面积 (3) 求数列的前项和
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18. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 如图,在三棱柱中,已知,侧面 (1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值; (2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由). (3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知椭圆经过点(p,q),离心率其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为。①试建立的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断:“当m变化时,直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。
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20. 难度:中等 | |
本小题满分14分) 三次函数的图象如图所示,直线BD∥AC,且直线BD与函数图象切于点B,交于点D,直线AC与函数图象切于点C,交于点A. (1)若函数f(x)为奇函数且过点(1,-3),当x<0时求的最大值 ; (2)若函数在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求的单调递减区间; (3)设点A、B、C、D的横坐标分别为,,, 求证;
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) (1).选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,向量 (I)求矩阵的特征值、和特征向量、; (Ⅱ)求的值。
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22. 难度:中等 | |
(2).选修4 - 4:坐标系与参数方程 以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆的方程为,圆的参数方程为(为参数),求两圆的公共弦的长度。
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23. 难度:中等 | |
(3).选修4-5:不等式选讲 若函数的最小值为2,求自变量的取值范围
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