1. 难度:中等 | |
已知集合, ,则下列关系正确的是 A.M=N B.MN C.MN D.NM
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2. 难度:中等 | |
若z是复数,且(3+z)i=1(i为虚数单位),则z的值为 A.-3+i B.3+i C.-3-i D.3-i
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3. 难度:中等 | |
从1008名学生中抽取20人参加义务劳动,规定采用下列方法选取:先用简单随机抽样从1008人剔除8人,剩下1000人再按系统抽样的方法抽取,那么在1008人中每个人入选的概率 A.都相等且等于 B.都相等且等于 C.不全相等 D.均不相等
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4. 难度:中等 | |
“=3”是“直线和直线平行”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
一排7个座位,甲、乙两人就座,要求甲与乙之间至少有一个空位,则不同的坐法种数是 A.30 B.28 C.42 D.16
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6. 难度:中等 | |
将函数的图象按向量平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应的函数解析式是 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知圆上存在两点关于直线对称,则实数的值为 A.8 B.-4 C.6 D.无法确定
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8. 难度:中等 | |
如图,在正三棱锥中,分别是的中点,,且,则正三棱锥的体积是 A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
、已知向量,若,则向量与向量的夹角是 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
过椭圆左焦点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,若,则椭圆的离心率等于 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为,且为的导函数,函数的图象如图所示.则不等式组所表示的平面区域的面积是 A.3 B. 4 C. 5 D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数 规定:给定一个实数赋值,若,则继续赋值…,以此类推,若,则,否则停止赋值,如果得到后停止,则称赋值了次.已知赋值次后该过程停止,则的取值范围是 A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
设函数则= 。
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14. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线方程为,则 。
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15. 难度:中等 | |
如图,在正三棱柱中,.若二面角的大小为,则点到平面的距离为 。
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16. 难度:中等 | |
、设函数表示不超过实数的最大整数,则函数的值域为 。
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17. 难度:中等 | |
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18. 难度:中等 | |
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19. 难度:中等 | |
(12分) 如图,已知四棱锥的底面为矩形,且平面分别为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小值.
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20. 难度:中等 | |
(12分) 已知函数(其中为常数). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数有两个极值点,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
(12分) 已知抛物线方程,过点作抛物线的两条切线,切点分别为. (Ⅰ)求证直线过定点; (Ⅱ)求△(为坐标原点)面积的最小值.
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