1. 难度:简单 | |
已知向量且∥,则= ( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 3
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3. 难度:简单 | |
定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数.若的最小正周期是,且当时,,则的值为(. ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知 若 是以O 为直角顶点的等腰直角三角形,则 的面积为( ) A 1 B 2 C D
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5. 难度:简单 | |
已知 关于x的方程 有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为( ) A B C D
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6. 难度:简单 | |
已知函数=Acos()的图象如图所示,,则=( ) (A) (B) (C)- (D)
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7. 难度:简单 | |
已知和点M满足.若存在实数m使得成立,则m=( ) A.2 B.3 C.4 D.5
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8. 难度:简单 | |
当时,函数的最小值是( ) A. 4 B. C.2 D.
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9. 难度:简单 | |
已知是内的一点,且,若和的面积分别为,则的最小值是( ) A.20 B.18 C.16 D.9
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10. 难度:简单 | |
已知非零向量满足 ,若函数 在R 上存在极值,则和夹角的取值范围为( ) A B C D
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11. 难度:简单 | |
已知函数,则的值域是( ) (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:简单 | |
若A, B是平面内的两个定点, 点P为该平面内动点, 且满足向量与夹角为锐角, , 则点P的轨迹是 ( ) A.直线 (除去与直线AB的交点) B.圆 (除去与直线AB的交点) C.椭圆 (除去与直线AB的交点) D.抛物线(除去与直线AB的交点
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13. 难度:简单 | |
已知都是锐角,则__________________.
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14. 难度:简单 | |
如图,半圆的直径,为圆心,为半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值是___ _______.
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15. 难度:简单 | |
定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为___________。
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16. 难度:简单 | |
某学生对函数进行研究后,得出如 下结论: ①函数上单调递增; ②存在常数M>0,使对一切实数x均成立; ③函数在(0,)上无最小值,但一定有最大值; ④点(,0)是函数图象的一个对称中心 其中正确命题的序号是 。
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17. 难度:简单 | |
(本小题10分)是三角形三内角,向量,且 (Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求
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18. 难度:简单 | |
(本题12分)已知函数(其中)(1)求函数的值域; (2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.
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19. 难度:简单 | |
(本题12分)如图,函数的图象与轴交于点,且最小正周期为π.
(1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值.
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20. 难度:简单 | |
(本题12分)已知 (1) 如果,求的值;(2)如果,求的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(本题12分)已知向量,,,,且与之间有关系式:,其中k>0. (1) 试用k表示;(2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.
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22. 难度:简单 | |
(本题12分)如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是 边AB、AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G,设ÐMGA=a() (1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为a的函数 (2)求y=的最大值与最小值
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