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2010-2011学年福建省福州市八县(市)协作校高三上学期期中联考文科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A. 2    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.-1    D.4

 

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3. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

   A.16         B.32         C.44         D.88

 

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4. 难度:中等

下列说法错误的是  (    )

A.如果命题“6ec8aac122bd4f6e”与命题“6ec8aac122bd4f6e”都是真命题,那么命题q一定是真命题;

B.命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的否命题是:“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”;

C.若命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

D.“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e 零点所在的一个区间是    (    )

 A.(-2,-1)  B.(-1,0)     C. (0,1)      D. (1,2)

 

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6. 难度:中等

设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中正确的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直

 

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7. 难度:中等

给定函数①6ec8aac122bd4f6e,②6ec8aac122bd4f6e,③6ec8aac122bd4f6e,④6ec8aac122bd4f6e,其中在区间

(0,1)上单调递减的函数序号是 (    )

 

A.①②      B.②③          C.③④        D.①④

 

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8. 难度:中等

将函数6ec8aac122bd4f6e的图象先向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度,再把横坐标伸长到原来的6ec8aac122bd4f6e倍,纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是  (   )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为   (    )

    A.30°             B.60°          C.120°           D.150°

 

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10. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,有下列四个命题:

    ①6ec8aac122bd4f6e是奇函数;   ②6ec8aac122bd4f6e的值域是6ec8aac122bd4f6e

    ③方程6ec8aac122bd4f6e总有四个不同的解;④6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增。

其中正确的是  (   )

A.②④             B.②③          C.①③            D.③④

 

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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e是幂函数且其图象过点6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,记数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的值是     (    )

    A.110  B.120  C.130  D.140

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图,且6ec8aac122bd4f6e,则有(  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.6ec8aac122bd4f6e;    B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e;    D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e各项均为正数,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         

 

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14. 难度:中等

已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是               

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位后与原图像重合,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是            

 

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16. 难度:中等

定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,在区间[1,2]上是单调递减函数.关于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有下列结论:

①图象关于直线x=1对称;            ②最小正周期是2;

③在区间[-2,-1]上是减函数;      ④在区间[-1,0]上是增函数

  其中正确的结论序号是          (把所有正确结论的序号都填上)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e,设命题6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增;命题6ec8aac122bd4f6e:不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立。若6ec8aac122bd4f6e为真命题,6ec8aac122bd4f6e为假命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且6ec8aac122bd4f6e    

(Ⅰ)求B的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,且△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 (1)求出6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递减区间;

 (2)求6ec8aac122bd4f6e在[6ec8aac122bd4f6e上最大值与最小值.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分) 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前9项和为171.

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,从数列6ec8aac122bd4f6e中,依次取出第二项、第四项、第八项,……,

6ec8aac122bd4f6e项,按原来的顺序组成一个新的数列6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元.设6ec8aac122bd4f6e表示前6ec8aac122bd4f6e年的纯利润总和, 6ec8aac122bd4f6e表示前6ec8aac122bd4f6e年的总支出.

[6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e年的总收入-前6ec8aac122bd4f6e年的总支出-投资额].

(1)写出6ec8aac122bd4f6e的关系式

(2) 写出前6ec8aac122bd4f6e年的纯利润总和6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;并求该厂从第几年开始盈利?

(3)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以16万元万元出售该厂,问哪种方案更合算?

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e时函数6ec8aac122bd4f6e有极值,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间;

(Ⅲ)若方程6ec8aac122bd4f6e有三个不同的解,分别记为6ec8aac122bd4f6e

证明:6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e

 

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