2010-2011学年四川省广元市高三第一次诊断性考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合.则=

A.        B.        C.        D.

2. 难度：中等

的值是

A. 0                    B. 1                   C. -i+1                D. i+1

3. 难度：中等

��.��

A. 1                 B. -1                    C. -2                      D. -3

4. 难度：中等

已知等差数列的前n项和为.若，  ，.则m=

A. 1004               B. 1005           C. 1006                 D. 1007

5. 难度：中等

“” 是"a>b 且 c>d"的

K必要非充分条件     B.充分非必要条件      C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

6. 难度：中等

的值应是

A. -1                   B. 1                     C.                D.

7. 难度：中等

已知函数满足，且，则=

A. 52                    B. 38                  C. 35             D.20

8. 难度：中等

函数的最大值是

A.                    B l                C. O                D.

9. 难度：中等

展开式中的常数项为

A. 1320                B. -1320               C. 220                   D. -220

10. 难度：中等

若数列.满足（，d为常数），则称数列为“调和数列”..已知数列为“调和数列”，且，则的最大值是

A. 400  B. 200  C. 100  ‘ D. 10

二、填空题

11. 难度：中等

2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中间.则理论上他们的排法有

A. 3864 种          B. 3216 种               C. 3144 种             D. 2952 种

12. 难度：中等

已知函数f(x)的定义域为R,   f (0) =1,对任意都有，则+

A.-             B.                   C.                   D.

13. 难度：中等

曲线在点（0，1)处的切线方程为_______

14. 难度：中等

已知数列满足：，记数列的前n项之积为，则=___

15. 难度：中等

已知是定义在R上的奇函数，且，则=_________

16. 难度：中等

对于函数给出下列命题：.①的最小正周期为；②在区间上是减函数；③直线是的图像的一条对称轴；④的图像可以由函数的图像向左平移而得到.其中正确命题的序号是___________ (把你认为正确的都填上).

三、解答题

17. 难度：中等

已知数列的前n项和，数列的前Ii项和①求数列和的通项公式；②设，求数列的前n项和的表达式

18. 难度：中等

某高三学生的10科会考成绩中，有三科“优”，四科“良”，三科“及格”.从这10科成绩中任取3科，求①取出的三科成绩中“优”的料数X的分布列和数学期望；②取出的三科成绩中“优”多于“良”的概率

19. 难度：中等

在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，向量，且.

①求角B的大小；

②若，求a+c的最大值

20. 难度：中等

已知函数的定义域为N+，且.

①求f(3)、f(4)的值；

②记.求证：数列是等比数列；③求②中数列的通项公式

21. 难度：中等

已知I时，不等式恒成立，试求的取值范围

22. 难度：中等

设是函数的两个极值点，且①求证：；②求证：；③若函数，求证：当且x1<0时，.