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2010-2011学年山东省济南市高三12月质量检测数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e                                       (    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,则直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率为    (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

如图,正三棱柱的棱长和底面边长均为2,主视图是

边长为2的正方形,则左视图的面积为(    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   

 

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

若抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左焦点重合,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为           (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如果实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足条件说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为        (    )

A.2                B.1                C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

右边程序框图的程序执行后输出的结果是(    )

A.623    B.625    C.627D.629

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知两点说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在第二象限,且

说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,给出下列命题:

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e    ②若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

③若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e     ④若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题的个数为                                         (    )

A. 1个            B. 2个            C. 3个             D. 4个

 

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9. 难度:中等

在坐标平面内,与点说明: 6ec8aac122bd4f6e和点说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离均为5的直线共有   (    )

    A.1条  B.2条  C.3条  D.4条

 

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10. 难度:中等

二项式说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,常数项是                     (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为双曲线上一点,以说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为直径的圆与双曲线的一个交点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率为       (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图,在三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e内,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的度数为(    )

    A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

以点说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆心且与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切的圆的标准方程是                .

 

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14. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为60°,则说明: 6ec8aac122bd4f6e      .

 

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15. 难度:中等

安排3名护士去6所医院实习,每所医院至多2人,则不同的分配方案共有       种.(用数字作答)

 

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16. 难度:中等

已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为      .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e(说明: 6ec8aac122bd4f6e)和说明: 6ec8aac122bd4f6e(说明: 6ec8aac122bd4f6e),说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值;(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

 

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中前三项的系数成等差数列.

   (1)求n的值;

   (2)求展开式中系数最大的项.   

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

 

已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线方程;

(2)过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大面积以及此时直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

 

如图,四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e底面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.底面说明: 6ec8aac122bd4f6e为梯形,

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在棱说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

 

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

(1)求取出的4个球均为白球的概率;

(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;

(3)设说明: 6ec8aac122bd4f6e为取出的4个球中红球的个数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分) 

设椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,上顶点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴负半轴上

有一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

   (1)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率;

   (2)若过说明: 6ec8aac122bd4f6e三点的圆恰好与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

   (3)在(2)的条件下,过右焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e作斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上是否存在点说明: 6ec8aac122bd4f6e使得以说明: 6ec8aac122bd4f6e为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围,如果不存在,说明理由。  

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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