2010-2011学年广东省山实验高高三期考试文科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合=（   ）

A．                          B．

C．                       D．

2. 难度：中等

已知命题，则                         （    ）

A．                B．

C．                D．

3. 难度：中等

设集合，，那么的（　　）   

A、充分而不必要条件　　　　B、必要而不充分条件　　　

C、充分必要条件　　　　　　D、既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

若是          （    ）

A．直角三角形                           B．锐角三角形

C．钝角三角形                           D．等腰直角三角形

5. 难度：中等

曲线在点处的切线方程为            （    ）

A.   B.    C.    D.

6. 难度：中等

下图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:),可知几何体的表面积是 (      )                                                                                                                                                                                 

A.            B.  

C.             D.  

7. 难度：中等

要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A．向左平移个单位   B．向右平移个单位

C．向左平移个单位  D．向右平移个单位

8. 难度：中等

已知等比数列中，表示前n项的积，若＝1，则（ 　）.

A、＝1　　　B、＝1　　　C、＝1　　　D、＝1

9. 难度：中等

不等式组所表示的平面区域是（　）

A、一个三角形　　B、一个梯形　　C、直角三角形　　D、等腰直角三角形

10. 难度：中等

已知函数，则函数的图象是     （   ）

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域为_____________

12. 难度：中等

若且的最小值为　　　　　　.

13. 难度：中等

已知等差数列的首项为24，公差为，则当n=        时，该数列的前n项

和取得最大值.

14. 难度：中等

已知实数x,y满足的最小值是             

三、解答题

15. 难度：中等

（12分）已知

（1）求的解析式，并用的形式表示（6分）

（2）当0≤x≤时，求此函数的最值及此时的x值. （6分）

16. 难度：中等

（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且

（1）求的值；（6分）

（2）若的值（6分）

17. 难度：中等

已知某几何体的三视图如图，其中正（侧）视图上部为正三角形，下部为矩形，俯视图是正方形.

（1）画出该几何体的直观图(6分)

（2）求该几何体的表面积和体积.（8分）

18. 难度：中等

（14分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90⁰角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的容积是多少？

19. 难度：中等

（14分）数列{a_n}的前n项和记为S_n，

（1）求{a_n}的通项公式（6分）

（2）等差数列{b_n}的中，，求数列的前n项和为T_n（8分）

20. 难度：中等

（14分）已知函数将的图象向右平移两个单位，得到的图象．

（1）求函数的解析式；（4分）

 (2) 若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；（5分）

(3)设已知的最小值是，且求实数的取值范围．（5分）