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2010-2011学年广东省六校联合体高三第二次联考数学理卷
一、选择题
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1. 难度：中等

已知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为实数集，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。(     )

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2. 难度：中等

若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，其中a、b∈R，i是虚数单位，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=   （    ）

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3. 难度：中等

下列函数中，既是偶函数又在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上单调递增的是（　　）     

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4. 难度：中等

已知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等差数列，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，其前10项和高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则其公差高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（　　 ）

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5. 难度：中等

函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的零点所在的大致区间是(    )

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6. 难度：中等

已知双曲线说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的一条渐近线方程为说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则双曲线的离心率为

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7. 难度：中等

若一个正三棱柱的三视图如图所示，则

这个正三棱柱的表面积为（  ）

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说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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8. 难度：中等

已知平面区域高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，向区域高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。内随机投一点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。落在区域高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。内的概率为（  ）

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二、填空题
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9. 难度：中等

若△ABC的对边分别为说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、C且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。， 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。           .

 
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10. 难度：中等

如图，该程序运行后输出的结果为           .

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11. 难度：中等

若说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。          .

 
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12. 难度：中等

已知正实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。满足高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小

值为      .

 
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13. 难度：中等

某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运

会4×100 m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有      种参赛方法.

 
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14. 难度：中等

（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则点A高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。到这条直线的距离为_____________.

 
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15. 难度：中等

（几何证明选讲选做题）如图：已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2. AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，

则圆O的半径R=_____         _.

 
三、解答题
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16. 难度：中等

(本小题满分12分）

已知：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。求：（1）函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值和最小正周期；

（2）函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间．

 
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17. 难度：中等

（本小题满分12分）

某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.

若菜园恰能在约定日期(说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。月说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.

为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：

 

       统计信息

汽车行

驶路线

不堵车的情况下到达亚运村乙所需 时间   (天)

堵车的情况下到达亚运村乙所需时间   (天)

堵车的

概率

 

运费

 (万元)

 

公路1

2

3

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公路2

1

4

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 (注:毛利润说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。销售商支付给菜园的费用说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。运费)

 (Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。(单位:万元),求说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的分布列和数学期望说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

 (Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?

 
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18. 难度：中等

（本小题满分14分）

    如图，四棱锥高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的底面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为菱形，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点。

   （I）求证：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   （Ⅱ）求三棱锥高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的体积；

   （Ⅲ）求平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所成的锐二面角大小的余弦值。

 

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19. 难度：中等

（本小题满分14分）

设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

（Ⅰ）若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的极值点，求实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值；

（Ⅱ）若函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是单调减函数，求实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围．

 
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20. 难度：中等

（（本小题满分14分）

设椭圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的左右焦点分别为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是椭圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的一点，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，坐标原点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。到直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的距离为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

（1）求椭圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程；

（2）设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是椭圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的一点，过点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。交高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴于点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，交高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴于点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的斜率．

 
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21. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是首项为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，公差为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的等差数列，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是首项为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，公比为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的等比数列，且满足高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，其中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

（Ⅰ）求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值；

（Ⅱ）若数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的通项公式；

（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的前项之和为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求证：

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