1. 难度:中等 | |
设集合A={},B={},则 A. {} B. {} C. {} D. {}
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2. 难度:中等 | |
计算 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
函数的最小正周期是 A. B. 2 C. 4 D.
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4. 难度:中等 | |
函数的定义域是 A. {︱} B. {} C. {} D. {︱}
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5. 难度:中等 | |
已知是实数,则下列命题:①“”是“”的充分条件;②“”是“”的必要条件;③“”是“”的充分条件;④“”是“”的充要条件.其中是真命题的个数有 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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6. 难度:中等 | |
M是抛物线上一点,且在轴上方,F是抛物线的焦点,以为始边,FM为终边的角,则 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
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7. 难度:中等 | |
△中,如果有,则此三角形是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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8. 难度:中等 | |
现有5种不同的颜色要对图形中(如图)的四个部分着色; 要求有公共边的两部分不能用同一颜色,则不同的着色方法有 ( )种 A. 120 B. 140 C. 160 D. 180
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9. 难度:中等 | |
已知, 则 .
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10. 难度:中等 | |
已知, 则 = .
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11. 难度:中等 | |
二项式的展开式中的常数项是 .
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12. 难度:中等 | |
2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程计划.计划2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元,以后每年投入的资金都比上一年增加50万元.其计划如程序框图,如果输出的S为7250万元,则N= 万元.
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13. 难度:中等 | |
如图是圆锥的三视图,则该圆锥的侧面积 是 .
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14. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选做题)已知从圆外一点作直线交圆于两点,且,,则此圆的半径为 .
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15. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程是,则该圆的圆心的极坐标是 .
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16. 难度:中等 | |
(本题满分12分)从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛. (1)求选出的4人中有1名女生的概率; (2)设X为选出的4人中的女生人数,求X的分布列及数学期望.
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17. 难度:中等 | |
(本题满分14分)设 (1)求的最大值及的值; (2)求的单调区间; (3)若,求的值.
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18. 难度:中等 | |
(本题满分14分)如图:在棱长为1的正方体—中. 点M是棱的中点,点是的中点. (1)求证:垂直于平面; (2)求平面与平面所成二面角的平面角(锐角) 的余弦值.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分13分)一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒. (1)将方盒的容积表示成的函数; (2)当是多少时,方盒的容积最大?最大容积是多少?
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20. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 一动圆与圆外切,同时与圆内切. (1)求动圆圆心的轨迹的方程; (2)在矩形中(如图), 分别是矩形四边的中点,分别是(其中是坐标系原点)的中点,直线的交点为,证明点在轨迹上.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分14分)已知数列中,. (1)求; (2)求的通项公式; (3)证明:
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