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2010-2011学年广东省增城市高三毕业班调研测试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合A={说明: 6ec8aac122bd4f6e},B={说明: 6ec8aac122bd4f6e},则说明: 6ec8aac122bd4f6e

  A.  {说明: 6ec8aac122bd4f6e}   B.   {说明: 6ec8aac122bd4f6e}  C.  {说明: 6ec8aac122bd4f6e}  D.  {说明: 6ec8aac122bd4f6e}

 

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2. 难度:中等

计算说明: 6ec8aac122bd4f6e 

  A.  说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.  说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是

  A.  说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.   2说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.   4说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.   说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是

 A.  {说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e}   B.  {说明: 6ec8aac122bd4f6e}   C.   {说明: 6ec8aac122bd4f6e}  D.  {说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e}  

 

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5. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是实数,则下列命题:①“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的充分条件;②“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的必要条件;③“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的充分条件;④“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的充要条件.其中是真命题的个数有

  A.   0   B.   1   C.   2   D.   3

 

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6. 难度:中等

M是抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,且在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上方,F是抛物线的焦点,以说明: 6ec8aac122bd4f6e为始边,FM为终边的角说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

  A.   2   B.   3   C.   4   D.   6

 

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7. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,如果有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此三角形是

A.  等腰三角形  B.  直角三角形   C. 等腰直角三角形   D.  等腰三角形或直角三角形

 

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8. 难度:中等

现有5种不同的颜色要对图形中(如图)的四个部分着色;

要求有公共边的两部分不能用同一颜色,则不同的着色方法有

(  )种                                             

A.   120  B.   140   C.   160   D.   180 

                 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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9. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e             .

 

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10. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e =    .

 

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11. 难度:中等

二项式说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项是

                      .

 

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12. 难度:中等

2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程计划.计划2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元,以后每年投入的资金都比上一年增加50万元.其计划如程序框图,如果输出的S为7250万元,则N=    

万元.     

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

如图是圆锥的三视图,则该圆锥的侧面积

6ec8aac122bd4f6e       .

 

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14. 难度:中等

(几何证明选讲选做题)已知从圆说明: 6ec8aac122bd4f6e外一点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线交圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此圆的半径为         .

 

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15. 难度:中等

(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则该圆的圆心的极坐标是            .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本题满分12分)从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛.

(1)求选出的4人中有1名女生的概率;

(2)设X为选出的4人中的女生人数,求X的分布列及数学期望.

 

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17. 难度:中等

(本题满分14分)设说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值及说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(3)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本题满分14分)如图:在棱长为1的正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中.

点M是棱说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直于平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求平面说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成二面角的平面角(锐角)

的余弦值. 

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本题满分13分)一边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为说明: 6ec8aac122bd4f6e的小正方形,然后做成一个无盖方盒.

(1)将方盒的容积表示成说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e是多少时,方盒的容积最大?最大容积是多少?

 

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20. 难度:中等

(本题满分13分)

一动圆说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e外切,同时与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e内切.

(1)求动圆圆心说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)在矩形说明: 6ec8aac122bd4f6e中(如图),说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是矩形四边的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e是坐标系原点)说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明点说明: 6ec8aac122bd4f6e在轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e上.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本题满分14分)已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(3)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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