1. 难度:中等 | |
集合,,的真子集的个数为 A.6 B.7 C.8 D.9
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2. 难度:中等 | |
不等式的解集是 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
函数的一个单调递增区间为 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
设复数满足,则 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数(0<a<1)的图象大致是 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和= A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知,,,,则等于 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
设集合,在上定义运算为:,其中为被4除的余数(其中),则满足关系式的的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1
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9. 难度:中等 | |
,,则.
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10. 难度:中等 | |
若函数是奇函数,则.
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11. 难度:中等 | |
设等比数列{ }的前n 项和为,若=3 ,则.
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12. 难度:中等 | |
函数f(x)=的最大值为 ___________.
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13. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为. 则= ,经推理可得到= .
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14. 难度:中等 | |
在极坐标系中,若过且与极轴垂直的直线交曲线于两点,则.
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15. 难度:中等 | |
如图,为圆的直径,弦、交于,若,,则
.
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分l2分)已知,. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及相应的值.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分l2分)设命题:函数()的值域是;命题:指数函数在上是减函数.若命题“或”是假命题,求实数的范围.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分l4分)如图,边长为的正方体中,是的中点,在线段上,且. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)证明:面; (3)求点到面的距离.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分l4分)为了测量两山顶,间的距离,飞机沿水平方向在,两点进行测量,点、、、在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和,间的距离.请设计一个方案,包括:①画出求解图并指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算,间的距离的步骤.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分l4分)已知数列的前项和为,且,() (1) 求数列的通项公式; (2) 设,证明:.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知函数= (1) 若存在单调增区间,求的取值范围; (2)是否存在实数>0,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由.
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