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2010-2011学年广东省高三上学期10月月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的真子集的个数为

    A.6             B.7             C.8             D.9

 

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2. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是

    A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的一个单调递增区间为

    A.  6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

设复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e(0<a<1)的图象大致是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.              B.            C.                 D.

 

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6. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e是公差不为0的等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e=

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e上定义运算6ec8aac122bd4f6e为:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e被4除的余数(其中6ec8aac122bd4f6e),则满足关系式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的个数为

A.4           B.3              C.2            D.1

 

二、填空题
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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,则6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

设等比数列{ 6ec8aac122bd4f6e}的前n 项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e=3 ,则6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e的最大值为 ___________.

 

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13. 难度:中等

在平面直角坐标系上,设不等式组6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域为6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为6ec8aac122bd4f6e. 则6ec8aac122bd4f6e          ,经推理可得到6ec8aac122bd4f6e          

 

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14. 难度:中等

在极坐标系中,若过6ec8aac122bd4f6e且与极轴垂直的直线交曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的直径,弦6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则

 

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分l2分)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值及相应的6ec8aac122bd4f6e值.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分l2分)设命题6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的值域是6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e:指数函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数.若命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”是假命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的范围.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分l4分)如图,边长为6ec8aac122bd4f6e的正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值;

(2)证明:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(3)求点6ec8aac122bd4f6e到面6ec8aac122bd4f6e的距离.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分l4分)为了测量两山顶6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e间的距离,飞机沿水平方向在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点进行测量,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e间的距离.请设计一个方案,包括:①画出求解图并指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e间的距离的步骤.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分l4分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)  求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)  设6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

(1) 若6ec8aac122bd4f6e存在单调增区间,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e>0,使得方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围?若不存在,请说明理由.

 

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