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2010-2011学年广东省珠海市高三5月综合测试(二)理科数学试题
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设正项等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列,公差说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e的前三项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项为

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A.4          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知直线a、b和平面M,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个必要不充分条件是

    A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面M成等角

 

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5. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象的大致形状是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.       B.        C.        D.

 

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6. 难度:简单

长方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

如果实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e,则目标函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为

 A.2                      B.3               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.4

 

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8. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是       

  A.最小正周期是π的偶函数   B.最小正周期是π的奇函数

  C.最小正周期是2π的偶函数          D.最小正周期是2π的奇函数

 

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9. 难度:简单

台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为

   A.0.5小时   B.1小时   C.1.5小时   D.2小时

 

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10. 难度:简单

对于任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,符号[说明: 6ec8aac122bd4f6e]表示说明: 6ec8aac122bd4f6e的整数部分,即[说明: 6ec8aac122bd4f6e]是不超过说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大整数,例如[2]=2;[说明: 6ec8aac122bd4f6e]=2;[说明: 6ec8aac122bd4f6e]=说明: 6ec8aac122bd4f6e, 这个函数[说明: 6ec8aac122bd4f6e]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么说明: 6ec8aac122bd4f6e 的值为

A.21               B.76               C. 264             D.642

 

二、填空题
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11. 难度:简单

阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是说明: 6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中最大角,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e    .

 

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13. 难度:简单

调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系,得到下面的数据表:

 

晚上

白天

雄性

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

雌性

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有_________

 

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14. 难度:简单

如图所示,AB是半径等于3的圆O的直径,CD是圆O的弦,BA,DC的延长线交于点P, 若PA=4,PC=5,则说明: 6ec8aac122bd4f6e ______.   

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

圆心的极坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,半径为3的圆的极坐标方程是                                       

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图所示:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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17. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求事件A:说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e满足条件:说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率

 

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18. 难度:简单

在平面直角坐标系中,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,当点说明: 6ec8aac122bd4f6e为动点时,点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹图形设为说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的标准方程;

(2)点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上一动点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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19. 难度:简单

如图(1),说明: 6ec8aac122bd4f6e是直径说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆上一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆O的切线,说明: 6ec8aac122bd4f6e为切点,说明: 6ec8aac122bd4f6e为等边三角形,连接说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,以说明: 6ec8aac122bd4f6e为折痕将说明: 6ec8aac122bd4f6e翻折到图(2)所示说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置,点P为平面ABC外的点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求证:异面直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e互相垂直;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

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20. 难度:简单

设数列{an}为前n项和为Sn,说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列{ Sn +2}是以2为公比的等比数列.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)抽去数列{an}中的第1项,第4项,第7项,……,第3n-2项,余下的项顺序不变,组成一个新数列{cn},若{cn}的前n项和为Tn,求证:

<≤

 

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21. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e恒有解,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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