1. 难度:中等 | |
设全集,则右图中阴影部分表示的集合为 ( ) A. B C D.
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2. 难度:中等 | |
函数.若在上存在,使得,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知向量,若与垂直,则等于( ) A. B.0 C.1 D.2
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4. 难度:中等 | |
函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中m,n均大于0,则的最小值为 ( ) A.2 B.4 C.8 D.16
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5. 难度:中等 | |
方程所表示的曲线是 ( ) A.一个圆 B.两个圆 C.半个圆 D.两个半圆
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6. 难度:中等 | |
已知函数的最大值为2,则的最小正周期为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
在△ABC中,向量与满足,且,则△ABC为 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
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8. 难度:中等 | |
函数的一条对称轴的方程为,则以向量为方向向量的直线的倾斜角为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设,定义,如果对, 不等式恒成立,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
数列满足,则的整数部分是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
设有最小值,则不等式的解集为 .
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12. 难度:中等 | |
一动圆与圆外切,同时与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程
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13. 难度:中等 | |
若实数满足,则的最小值是_ _.
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14. 难度:中等 | |
点P(3,1)在椭圆的右准线上,过P点且方向向量为的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的右焦点,则这个椭圆的离心率为 .
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15. 难度:中等 | |
在函数的图像上依次取点列满足:设为平面上任意一点,若关于的对称点为关于的对称点为依次类推,可在平面上得相应点列则当为偶数时,向量的坐标为_______________________.
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16. 难度:中等 | |
(13分)已知△ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c,设向量,, (1)若,求证△ABC为等腰三角形; (2)若,边长,角,求△ABC的面积.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)已知函数 (Ⅰ)当时,解不等式>; (Ⅱ)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)设圆C满足:(1)截轴所得弦长为2;(2)被轴分成两段圆弧,其弧长的比为5∶1.在满足条件(1).(2)的所有圆中,求圆心到直线:3-4=0的距离最小的圆的方程.
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19. 难度:中等 | |
(12分)数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1.2.3… (1)求a3.a4并求数列{an}的通项公式 (2)设bn=,令 Sn=,求 Sn
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20. 难度:中等 | |
(12分)已知椭圆过点,且离心率, (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点.,且线段 的垂直平分线过定点,求的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点。如果函数有且只有两个不动点0,2,且 (1)求函数f(x)的解析式; (2)已知各项不为零的数列(为数列前n项和),求数列通项; (3)如果数列满足,求证:当时,恒有成立.
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