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2010-2011学年江苏省高三预测卷3数学
一、填空题
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1. 难度:中等

已知集合P={ x | x (x-1)≥0},Q={ x | y=说明: 6ec8aac122bd4f6e},则P说明: 6ec8aac122bd4f6eQ=        .

 

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2. 难度:中等

高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为        .

 

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3. 难度:中等

已知i是虚数单位,m∈R,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是纯虚数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=        .

 

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4. 难度:中等

.若直线l过点A(-2,-3),且与直线3x+4y-3=0垂直,则直线l的方程为        .

 

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5. 难度:中等

设正项等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比      .

 

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6. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,x∈[-3,6],则对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e∈[-3,6],使说明: 6ec8aac122bd4f6e≤0的概率为    .

 

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7. 难度:中等

下图伪代码运行输出的n的值是        .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

点A在曲线C:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=1上,点M(x,y)在平面区域说明: 6ec8aac122bd4f6e上,则AM的最小值是        .

 

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9. 难度:中等

设定义在R上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e若关于x的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e+c=0有3个不同的实数解说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=        .

 

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10. 难度:中等

设△ABC的BC边上的高AD=BC,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        .

 

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11. 难度:中等

给出下列命题,其中正确的命题是             (填序号).

①若平面说明: 6ec8aac122bd4f6e上的直线m与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e上的直线n为异面直线,直线l是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的交线,那么l至多与m,n中的一条相交;

②若直线m与n异面,直线n与l异面,则直线m与l异面;

③一定存在平面说明: 6ec8aac122bd4f6e同时与异面直线m,n都平行.

 

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12. 难度:中等

.在△ABC中,AH为BC边上的高,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则过点C,以A,H为焦点的双曲线的离心率为        .

 

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13. 难度:中等

若不等式a+说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在x∈(说明: 6ec8aac122bd4f6e,2)上恒成立,则实数a的取值范围为        .

 

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14. 难度:中等

如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=说明: 6ec8aac122bd4f6e,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为     .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、解答题
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15. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知点A(3,0),B(0,3),C(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求角说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e=-1,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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16. 难度:中等

(本小题满分14分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=说明: 6ec8aac122bd4f6e,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中点,F是AB的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:BE∥平面PDF;

(2)求证:平面PDF⊥平面PAB;

(3)求三棱锥P-DEF的体积.

 

 

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17. 难度:中等

.(本小题满分14分)

如图,在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠三角形纸片后,顶点A正好落在边BC上(设为P),在这种情况下,求AD的最小值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分16分)

已知F是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=1的右焦点,点P是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上的动点,点Q是圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的动点.

(1)试判断以PF为直径的圆与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置关系;

(2)在x轴上能否找到一定点M,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e=e (e为椭圆的离心率)?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分16分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,a≠0且a≠1.

(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调增区间;

(2)已知当x>0时,函数在(0,说明: 6ec8aac122bd4f6e)上单调递减,在(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增,求a的值并写出函数的解析式;

(3)记(2)中的函数图象为曲线C,试问是否存在经过原点的直线l,使得l为曲线C的对称轴?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分16分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=4n-3(n∈说明: 6ec8aac122bd4f6e).

(1)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e=2时,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)若对任意n∈说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e≥5成立,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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